公式编程

正理

问题    给定某市某年1~9月份经委系统事故伤亡人数为表1所示.
           表   1
月份     1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
伤亡人数  4  7  5  6  17 8  2  5  9  7
预测该市10月份伤亡人数.
哪位朋友能帮我编个计算程序?

luyuanhong

我用自己编写的程序，对这个问题进行计算，得到结果如下：
很抱歉，我做计算时，没有看到你上传的 DOC 文件，所以我做的方法，与你上传文件中要求用的方法完全不一样。
还有，表1中10月份的数据 7 ，其实是用马尔科夫方法得到的预测数据，我还以为是真实的观测数据了。

正理

给定某市某年1~9月份经委系统事故伤亡人数为表1所示.
表                        1
预测该市10月份伤亡人数.
预测Ⅰ
1)    划分状态(如图1)
令   
X1={0,1,2,3,4},
X2={5,6},
X3={7,8,9,…,17,…}.
2)    计算初始状态概率
∵    N1=2,N2=3,N3=4,N=9.
∴    P1(0)=2/9,P2(0)=3/9,P3(0)=4/9.
P1(0)+P2(0)+P3(0)=2/9+3/9+4/9=1.
3)    计算一重转移概率
∵    N11=0;            N12=1;            N13=1
        N21=0;            N22=1;            N23=2
        N31=1;            N32=1;            N33=1
∴    P11=0;            P12=1/2;            P13=1/2
        P21=0;            P22=1/3;            P23=2/3
        P31=1/3;         P32=1/3;            P33=1/3
一重转移概率矩阵为
由于P3i(i=1,2,3)为常数,所以需要计算二重转移概率.
4)    计算二重转移概率
由于8、9月份分别位于X2,X3状态里,因此我们只需求出
max{P231,P232,P233}
∵    N231=0;        N232=0;        N233=1
∴    P231=0;         P232=0;         P233=1
∴max{P231,P232,P233}=P233=1
即10月份应处于X3状态,亦即10月份伤亡人数应大于6次.
预测Ⅱ
1)    现在我们这样来划分状态,令
X1={0,1,2,3,4},
X2={5,6,7,8},
X3={9,10,…,17,…}.
2)    计算二重转移概率
与前面一样,在此只需计算P23k(k=1,2,…)
∵    N231=0;        N232=1;        N233=0
∴    P231=0;         P232=1;         P233=0
∴    max{P231,P232,P233}=P232=1
即10月份应处于X2状态,亦即10月份伤亡人数应小于9次.
综上所述可得预测值为7或8.
后来我们得知10月份实际伤亡人数为7人.
这是用转移概率计算的结果.看不见的内容请看附件