诚邀jzkyllcjl老先生求解

elim

jzkyllcjl 加减乘除缺乘除二法．楼主要他算定积分，羞辱不了学渣．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-8-13 08:45
错峰晚霞：出点错位，在所难免，你现在承认有错的态度很好。但还需继续研究，直到最后验证你求出的原函数的 ...

Jzkyllcjl，原解使用分部积分公式是∫udv=vu--∫vdu .但因笫三步第三项\(\int\)Ln|t+\(\sqrt{t^2+1}\)|dt应为\(\int\)Ln|t+\(\sqrt{t^2+1}\)|dx；所以求出的原函数的导函数与被积函数不一致。错误原因分析如下：
\(\qquad\)在\(\int\cfrac{2x^2}{\sqrt{x^4+1}}dx\)中，令u=x；dv=\(\cfrac{2x}{\sqrt{x^4+1}}dx\)=\(\cfrac{dt}{\sqrt{t^2+1}}\)，所以du=dx；
v=Ln|\(t+\sqrt{t^2+1}|\)
\(\qquad\)于是:\(\int\cfrac{2x^2}{\sqrt{x^4+1}}dx\)=\(\int\)udv=uv-\(\int\)vdu=xLn|\(t+\sqrt{t^2+1}|\)-\(\int\)Ln|\(t+\sqrt{t^2+1}|\color{red}{dx}\)
\(\qquad\)因为xLn|\(t+\sqrt{t^2+1}|\)-\(\int\)Ln|\(t+\sqrt{t^2+1}|\color{red}{dx}\)≠xLn|\(t+\sqrt{t^2+1}|\)
-\(\int\)Ln|\(t+\sqrt{t^2+1}|dt\)
\(\qquad\)所以xLn|\(t+\sqrt{t^2+1}|\)-\(\int\)Ln|\(t+\sqrt{t^2+1}|\color{red}{dx}\)≠tLn|\(t+\sqrt{t^2+1}|\)-\(\sqrt{t^2+1}\)

jzkyllcjl

春风晚霞:: 你的分析好。那么你如何求出正确的原函数呢？

jzkyllcjl

春风晚霞： 你是不是求不出这个原函数了？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-8-14 08:18
春风晚霞： 你是不是求不出这个原函数了？

这可是永远先生出给你的题，你还是自已独立思考，自行解决吧！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-8-14 00:50
这可是永远先生出给你的题，你还是自已独立思考，自行解决吧！

春风晚霞：我本来就知道：初等函数的原函数不一定是能求出的初等函数，但连续函数的定积分一定存在，它的定积分值可以使用使用近似方法得到其取值区间趋向于0的不可达到的趋向性理想实数。但你说了分布筋分发，我只好对你的方法进行研究并期待你能求出原函数表达式。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-8-14 09:40
春风晚霞：我本来就知道：出的鞥函数的原函数不一定是能求出的初等函数，但连续函数的定积分一定存在，它 ...

你给出了你的解答吗？你为什么不给出具体的解决方案昵？不管你用什么方法，总该有个解答过程和结果吧？其实，你除了背诵领袖语录，你什么都不知道！你【本来就知道：出的鞥函数的原函数不一定是能求出的初等函数】，你证明过本题被积函数的原函数一定不是初等函数吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-8-14 02:31
你给出了你的解答吗？你为什么不给出具体的解决方案昵？不管你用什么方法，总该有个解答过程和结果吧？ ...

春风晚霞：如果你想看我的具体计算，那么首先你需要知道；“我对实数理论、定积分理论做了改革，这个改革首先需要知道圆周率是一个理想实数，它的绝对准十进小数表达式不存在”，至于这个具体及计算在我的论文第二节——马克思《数学手稿》与微积分学改革 的“例7（一个含有无穷型间断点积分的唯物辩证法计算）”中叫具体的了。 在看这和例7之前需要看例6. ，你能承认这些事先的改革吗？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-8-14 16:00
春风晚霞：如果你想看我的具体计算，那么首先你需要知道；“我对实数理论、定积分理论做了改革，这个改革 ...

Jzkyllcjl，我不管你如何改如何革？我只想看到你求解
\(\small\int_a^b\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)的过程和结果！！你叫卖《全能近似》的广告词我早就听腻了。至于用定积定义计算，我已计算出这个题的结果。现在我倒想看看你如何写出这个定积分的“曹托尔”基本数列和“趋向性极限”，并求岀它趋向但不等于这个结果的详细过程！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-8-14 09:34
Jzkyllcjl，我不管你如何改如何革？我只想看到你求解
\(\small\int_a^b\small\sqrt{1+\small\tfrac{1} ...

春风晚霞：第一，你的计算结果与你的分析一致吗？你算出的原函数的导数是被积函数吗？
第二，你否定无穷型间断点的广义积分计算能行吗？请你卡看《高等数学》（同济大学编1982年印刷323页倒数6-8行）指出的错误结果，我的li7，就是那个书321-323页的论述提出的计算，得到这个函数在【0，1】区间上的广义积分发散。