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发表于 2019-2-3 22:35
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本帖最后由 愚工688 于 2019-2-3 14:50 编辑
我使用的筛选素对真值的软件,是网友黄博士赠予我的,速度比较快。能够筛选10^15以下的偶数。只是大偶数的素对筛选是需要比较多的时间的,故我只计算100万亿以下的偶数。对连续偶数,一般只计算万亿以下的偶数。
素数连乘式对10万亿的偶数素对的计算值与真值之比,大约在1.18不到一点。
而更大的偶数的计算值与真值之比,我就没有数据了。
你的数据:逐渐趋向1.261附近;能否给出几个点位的偶数参考值?1.19、1.20、1.21;
而哈代公式在2000亿时计算值与真值之比,大约在0.922略多一些。
我的计算实例:
哈代公式改进系数2.168的计算实例(注意哈代计算值是双记值):
D( 200000000010 )= 597262459 Dhg(m)= 1194373928.82 δh(m)=-.00013
D( 200000000012 )= 211454344 Dhg(m)= 422852498.768 δh(m)=-.00013
D( 200000000014 )= 212003641 Dhg(m)= 423949720.680 δh(m)=-.00014
D( 200000000016 )= 422780069 Dhg(m)= 845490644.812 δh(m)=-.00008
D( 200000000018 )= 282334611 Dhg(m)= 564602599.743 δh(m)=-.00012
D( 200000000020 )= 284785883 Dhg(m)= 569535231.886 δh(m)=-.00006
D( 200000000022 )= 434880484 Dhg(m)= 869647542.212 δh(m)=-.00013
D( 200000000024 )= 242973719 Dhg(m)= 485914151.419 δh(m)=-.00007
D( 200000000026 )= 211436995 Dhg(m)= 422822193.227 δh(m)=-.00012
D( 200000000028 )= 450999930 Dhg(m)= 901964576.693 δh(m)=-.00004
200000000010 - 200000000028 : n= 10 ,μ=-.0001, σ= .00003,δmin=-.00014,δmax=-.00004
可以看到,某个区域的偶数的哈代计算值与真值的比,都是很接近的,因此也能用一个系数进行修正以达到比较小的相对误差。
而积累了一些区域的偶数的哈代计算值与真值的比均值后,考虑用一个计算式来接近各个区域的修正系数值,这就是我本帖子所介绍的计算式。这样就免除了不同区域的偶数使用不同的修正系数的麻烦,以达到提高计算值精度的目的。
我研究相对误差的变化,目的就是修正计算式的相对误差的偏差。达到比较高精度的目的。从上面105#楼的计算实例,可以看到计算精度还是不错的。
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