[启蒙]复数的方根

elim

elim

风花飘飘 发表于 2018-11-12 14:40
前三行足矣。有理有据，很好。
当{a

k 对任何 a, b 都可以取任意正整数。不懂这点，啥也没懂。

malingxiao1984

赞一个，elim老师的定义非常清晰。
所以取哪一个根都不能说是错的，可以根据题意的限制或者上下文取值，不然只要一个复数域就行了，实数域和有理数域都没存在的必要了。即使是主值，也是人为规定的，并不是其它值都是错的。

elim

愚蠢的驴子 发表于 2018-11-12 21:20
前三行足矣。k可以取任意值，比如:z=(-1),k=(1/3)，则(-1)^(1/3)=【唯一定值】。
我说【根式(-1)^(1/3)=？ ...

没想到还有启蒙不了的，诶。

malingxiao1984

愚蠢的驴子 发表于 2018-11-13 12:20
前三行足矣。k可以取【任意值】，比如:z=(-1),k=(1/3)，则(-1)^(1/3)=【唯一定值】。
我说的【根式(-1)^(1 ...

实数域上(-1)^(1/3)=-1，其定义和复变函数并不一样，并没有去考虑-1作为一个复数时的模和辐角。

实数域的3次方根，应该是基于以下事实定义的：y=x^3，是实数域到实数域上的一个满射也是一个单射，也就是一个双射，那么把x记作y^(1/3)，实数域上存在这样的一一对应关系，所以实数域上说(-1)^(1/3)=-1并无问题。

要是非要纠结数域扩大，那么对数函数、指数函数都是多值函数，整个数学分析的基础都有问题了。

elim

一般根式的单值性的客观依据在哪里？不要不可理喻好不好？

要使根式单值，就得限制根式值域（不是数域）．这么做本质上是对多叶函数作单叶选择．无论如何这不能拿来推翻别种选择．

只研究方程不能作为胡扯的理由，对不对？

elim

愚蠢的驴子 发表于 2018-11-13 15:44
数学本来就是从哲学发展出来的一个分支，神学的历史残痕一时抹不干净也是大家能谅解的。
问题：
一、 ...

现在个人再来建立神学是不可谅解的。

elim

主任从向狗屎堆行军礼，到皈依佛法，也就是说把佛法当狗屎堆拜，是可以谅解的吗？

elim

愚蠢的驴子 发表于 2018-11-14 17:06

就这么个东西，还跳大神？

（-m)^k = (-1)^k m^k  (m > 0)