一叠牌，每次取出一张，再将一张移到底部，取出编号为 1,2,…,2018，求原来的编号次序

wintex

請問陸老師

wintex

請ˇ問ˋ

王守恩

原来的964号是2017。

王守恩

答案都在这里，规律也很简单！
0001:0001=1988-1×1987
0002:0003=1988-1×1985
0003:0005=1988-1×1983
0004:0007=1988-1×1981
0005:0009=1988-1×1979
..........
1005:2009=1988+1×21
1006:2011=1988+1×23
1007:2013=1988+1×25
1008:2015=1988+1×27
1009:2017=1988+1×29
1010:0002=1988-2×993
1011:0006=1988-2×991
1012:0010=1988-2×989
1013:0014=1988-2×987
1014:0018=1988-2×985
..........
1510:2002=1988+2×7
1511:2006=1988+2×9
1512:2010=1988+2×11
1513:2014=1988+2×13
1514:2018=1988+2×15
1515:0008=1988-4×495
1516:0016=1988-4×493
1517:0024=1988-4×491
1518:0032=1988-4×489
1519:0040=1988-4×487
..........
1762:1984=1988-4×1
1763:1992=1988+4×1
1764:2000=1988+4×3
1765:2008=1988+4×5
1766:2016=1988+4×7
1767:0012=1988-8×247
1768:0028=1988-8×245
1769:0044=1988-8×243
1770:0060=1988-8×241
1771:0076=1988-8×239
..........
1888:1948=1988-8×5
1889:1964=1988-8×3
1890:1980=1988-8×1
1891:1996=1988+8×1
1892:2012=1988+8×3
1893:0020=1988-16×123
1894:0052=1988-16×121
1895:0084=1988-16×119
1896:0116=1988-16×117
1897:0148=1988-16×115
..........
1951:1876=1988-16×7
1952:1908=1988-16×5
1953:1940=1988-16×3
1954:1972=1988-16×1
1955:2004=1988+16×1
1956:0036=1988-32×61
1957:0100=1988-32×59
1958:0164=1988-32×57
1959:0228=1988-32×55
1960:0292=1988-32×53
..........
1982:1700=1988-32×9
1983:1764=1988-32×7
1984:1828=1988-32×5
1985:1892=1988-32×3
1986:1956=1988-32×1
1987:0004=1988-64×31
1988:0132=1988-64×29
1989:0260=1988-64×27
1990:0388=1988-64×25
1991:0516=1988-64×23
1992:0644=1988-64×21
1993:0772=1988-64×19
1994:0900=1988-64×17
1995:1028=1988-64×15
1996:1156=1988-64×13
1997:1284=1988-64×11
1998:1412=1988-64×9
1999:1540=1988-64×7
2000:1668=1988-64×5
2001:1796=1988-64×3
2002:1924=1988-64×1
2003:0068=1988-128×15
2004:0324=1988-128×13
2005:0580=1988-128×11
2006:0836=1988-128×9
2007:1092=1988-128×7
2008:1348=1988-128×5
2009:1604=1988-128×3
2010:1860=1988-128×1
2011:0196=1988-256×7
2012:0708=1988-256×5
2013:1220=1988-256×3
2014:1732=1988-256×1
2015:0452=1988-512×3
2016:1476=1988-512×1
2017:0964=1988-1024×1
2018:1988=1988-0
提示：
1，1988是关键数。1988=2018-30
    因为:2018+30=2048=2^11
2，等号右边3个数。
    第1个数是1988
    第2个数是2^n
    第3个数是奇数

王守恩

我们称主帖为“取 1 过 1 ”。
“取 1 过 2 ”，“取 1 过 3 ”，“取 1 过 4”......
“取 2 过 1 ”，“取 3 过 1 ”，“取 4 过 1”......
“取 2 过 2 ”，“取 2 过 3 ”，“取 2 过 4”......
“取 n 过 m ”，您都会吗？

luyuanhong

王守恩

再举 1 个例子，规律很简单！
0001:0001=5386-1×5385
0002:0003=5386-1×5383
0003:0005=5386-1×5381
0004:0007=5386-1×5379
0005:0009=5386-1×5377
..........
3391:6781=5386+1×1395
3392:6783=5386+1×1397
3393:6785=5386+1×1399
3394:6787=5386+1×1401
3395:6789=5386+1×1403
3396:0004=5386-2×2691
3397:0008=5386-2×2689
3398:0012=5386-2×2687
3399:0016=5386-2×2685
3400:0020=5386-2×2683
..........
5087:6772=5386+2×693
5088:6776=5386+2×6955
5089:6780=5386+2×697
5090:6784=5386+2×699
5092:6788=5386+2×701
5093:0006=5386-4×1345
5094:0014=5386-4×1343
5095:0022=5386-4×1341
5096:0030=5386-4×1339
5097:0038=5386-4×1337
..........
5936:6750=5386+4×341
5937:6758=5386+4×343
5938:6766=5386+4×345
5939:6774=5386+4×347
5940:6782=5386+4×349
5941:0002=5386-8×673
5942:0018=5386-8×675
5943:0034=5386-8×677
5944:0050=5386-8×679
5945:0066=5386-8×681
..........
6361:6722=5386+8×167
6362:6738=5386+8×169
6363:6754=5386+8×171
6364:6770=5386+8×173
6365:6786=5386+8×175
6366:0026=5386-16×335
6367:0058=5386-16×333
6368:0090=5386-16×331
6369:0122=5386-16×329
6370:0154=5386-16×327
..........
6573:6650=5386+16×79
6574:6682=5386+16×81
6575:6714=5386+16×83
6576:6746=5386+16×85
6577:6778=5386+16×87
6578:0042=5386-32×167
6579:0106=5386-32×169
6580:0170=5386-32×167
6581:0234=5386-32×165
6582:0298=5386-32×163
..........
6679:1700=5386+32×35
6680:1764=5386+32×37
6681:1828=5386+32×39
6682:1892=5386+32×41
6683:1956=5386+32×43
6684:0074=5386-64×83
6685:0202=5386-64×81
6686:0330=5386-64×79
6687:0458=5386-64×77
6688:0586=5386-64×75
..........
6732:6218=5386+64×13
6733:6346=5386+64×15
6734:6474=5386+64×17
6735:6602=5386+64×19
6736:6730=5386+64×21
6737:0138=5386-128×41
6738:0394=5386-128×39
6739:0650=5386-128×37
6740:0906=5386-128×35
6741:1162=5386-128×33
..........
6758:5514=5386+128×1
6759:5770=5386+128×3
6760:6026=5386+128×5
6761:6282=5386+128×7
6762:6538=5386+128×9
6763:0010=5386-256×21
6764:0522=5386-256×19
6765:1034=5386-256×17
6766:1546=5386-256×15
6767:2058=5386-256×13
6768:2570=5386-256×11
6769:3082=5386-256×9
6770:3594=5386-256×7
6771:4106=5386-256×5
6772:4618=5386-256×3
6773:5130=5386-256×1
6774:5642=5386+256×1
6775:6154=5386+256×3
6776:6666=5386+256×5
6777:0778=5386-512×9
6778:1802=5386-512×7
6779:2826=5386-512×5
6780:3850=5386-512×3
6781:4874=5386-512×1
6782:5898=5386+512×1
6783:6922=5386+512×3
6784:2314=5386-1024×3
6785:4362=5386-1024×1
6786:6410=5386+1024×1
6787:3338=5386-2048×1
6788:1290=5386-4096×1
6789:5386=5386-0
提示：
1，5386是关键数。5386=6789-1403
    因为:6789+1403=8192=2^13
2，等号右边3个数。
    第1个数是5386
    第2个数是2^n
    第3个数是奇数

ccmmjj

我研究过这个问题，关于1到n的处理。这是一个专门的数学问题。从我的研究结果来看，楼上的这几种解法都不是数学意义上的处理，更象是在做穷举法。

王守恩

楼主可否介绍一下此题的来历？