理想实数ln 2 的具体计算

jzkyllcjl

可以算出 ln 2 是无理数，因此它的绝对准十进小数表达式是无法算出的，其十进小数近似值数列 可以通过黎曼近似和如下算出。
将被积函数1/x的积分区间[1，2] 等分为十个小区间，则在每个小区间的左、右端点处被积函数分别取得这个小区间的最大值与最小值， 如果都取左端点处的函数值乘小区间长度1/10作为原函数增量，则得ln 2 的针对误差界1/10的过剩近似值：0.72，如果都取右端点处的函数值乘小区间长度1/10作为原函数增量，则得ln 2 的针对误差界1/10的不足近似值0.66。在误差界为1/10^n  的要求下，可将积分区间[1，2] 等分为 10^n个小区间 依照上述方法，就可得到满足这个误差界的不足与过剩近似值，因此可以逐步得出ln 2 的以十进小数为项的不足近似值数列表示的无尽小数表达式。进一步应当指出：前边的计算已经得到这个无穷数列性质的无尽小数在0.66与0.72之间，编程后使用电子计算机进行计算后可以得到更小的取值区间；根据这个区间长度无限减小的性质，可以逐步写出这个无尽小数的 小数后各位的数字，但需要知道：位数越大的数字越难计算。可以证明这个理想实数ln2 是无理数；这个无尽小数具有永远写不到底的无穷数列的性质。根据定积分数值的这个计算方法的说明，定积分数值也需要提出理想、近似与全能近似三个术语。

drc2000再来

简单地看，无限不循环小数是无理数。
严格地论证ln2是无理数要一整页纸张。初高中生的学生水平是难以理解的。

elim

如果 ln 2 = p/q (p,q 是正整数, gcd(p,q)=1), 那么 e^(p/q) = 2,
e 是整系数方程 x^p -2^q = 0 的根， e 是代数数。 但 e 不是代数数，所以 ln 2 不是有理数.

以 jzkyllcjl 初小差班的程度， e 是超越数的证明他看不懂。

xfhaoym

同意LS的！

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-11-17 03:47
如果 ln 2 = p/q (p,q 是正整数, gcd(p,q)=1), 那么 e^(p/q) = 2,
e 是整系数方程 x^p -2^q = 0 的根， e ...

谢谢你，你的证明是对的，我没有想到。e 是超越数的证明书上有。

elim

可以算出 ln 2 是无理数，因此它的绝对准十进小数表达式是无法算出的，其十进小数近似值数列 可以通过黎曼近似和如下算出。

猪一样的逻辑：可以推出几乎一切自然对数都是无理数，1/3 也是无理数，其绝对准十进小数写不到底...， 副教授？

另外按你的胡扯，ln 2 的值的一千位是要算死人的。算法畜生不如。

e 的超越性书上有， 1/3 = 0.333... 书上也有，你看不懂而已。

jzkyllcjl

e 的超越性书上有证明，这个证明无问题，但现行教科书中等式 1/3 = 0.333... 的证明是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-11-17 07:14
e 的超越性书上有证明，这个证明无问题，但现行教科书中等式 1/3 = 0.333... 的证明是错误的。

看不懂就没问题，篡改了概念就错了。你个败类。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-11-17 14:16
看不懂就没问题，篡改了概念就错了。你个败类。

我不是篡改，而是改善。
事实上，无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后的意思。 无尽循环小数0.3333……是永远写不到底的事物，它永远不等于1/3 。现行教科书的等式 0.333……=1/3 是错误的，必须改正。  

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-12-18 19:28
我不是篡改，而是改善。
事实上，无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后的意思。 无尽循环小数0.3333…… ...

你的畜生不如的“改善”，就是人们说的篡改。