求正实数 m,k ，使得 2+3i=(-m)^k

王守恩

2 + 3 i = (- m)^k=(- 60.313203...)^0.312833...
诚心求助：左边不能变，右边的m , k 只是来个长一点的就行。

drc2000再来

不知道哪步出问题了

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2018-11-18 18:50

谢谢陆老师！ 困扰好久，4 个问题一并问了，我再慢慢消化。
1， 2 + 3 i = (- m)^k
2， 2  - 3 i = (- m)^k
3，-2 + 3 i = (- m)^k
4，-2  - 3 i = (- m)^k
诚心求助：左边不能变，右边的正实数 m , k 都可以有吗？

luyuanhong

luyuanhong

luyuanhong

风花飘飘

luyuanhong 发表于 2018-11-19 00:02

太好了！非常感谢陆老师的解答。
(-m)^k=a+b*i ，这是一个负数开方的问题，我也非常想知道给定一个方根是否可以逆算出原开方式？比如：知道(-1)^（1/3）的两个复根(1+i√3)/2与(1-i√3)/2，是否可以逆求得{m=1；k=1/3}出来？如果不能，那么它们又变成了谁的根？就是想解决这样一个问题，但是我不会算。希望得到陆老师的帮助，谢谢。

风花飘飘

就是对应下面这个公式来求逆。

elim