偶数在3生素数中的素数集合中的分拆

白新岭

2018年11月22日：偶数在3生素数中的素数域的合成情况（3生素数中的素数域就是有
属于3生素数中的素数构成的集合，例如5,7,11是一组3生素数，那么5,7,11这三个素数
就是3生素数中的素数域中的元素，而素数3就不是，因为没有另外两个素数可以和它
一起构成一组3生素数，再例如11,13,17也构成了一组，17,19,23，同样构成一组，
那么11,13,17,19,23都是3生素数中的素数域中的元素，而29,31,37这样的素数就
不是3生素数中的素数域中的元素，也就是说，如果一个数是这个集合中的元素，首先
它是素数，其二它必须是3生素数中的一员，（当然它只要是3生素数中的一员，那肯定
是素数）。偶数在0,2,4这样的间隔排列顺序的3生素数中的素数的拆分，有五分之一的
偶数是没有分拆的，无论到多大范围，这样的偶数相对模30的余数分别为：14,18,20.
因为偶数对模30的余数有15类，上边举出来的3类余数没有素数分拆，占1/5,素数分拆
就是指两个素数之和。
偶数在3生素数中的素数分拆情况，其中有两类数的分拆组数是最多的，即有两个素数之和
组成的比例最大，其中一类就是素数连乘积的偶数，另一类的偶数不太好说明，它具有
什么特征，占合成比例最多其中一类，在2*3*5的周期中占6/（3*（5-3））^2=1/6,
而当大于素数5的以后素数分期中，所增比例为（Pj-4）/(Pj-3）^2,例如当扩展到7时，
合成法=6*（7-4）=18，到11时，合成法=18*（11-4）=126，到13时，合成法=126*（13-4）
为1134种，可见每增倍一个素数周期，其合成法就增倍（Pj-4）倍，而总合成法是增倍
(Pj-3）^2倍，从这里可以看出，合成法的增倍不在是偶数在2生素数中的素数域中增倍法了
在哪里整好是总合成法的开方值，而这里比开方值还小1，这样我们根据合成数量=合成系数
乘符合条件的元素个数的平方/范围值，合成系数=周期*合成比例，就得到最大合成系数=
2*3*5*6/(3*(5-3))^2*∏(Pj*(Pj-4)/(Pj-3)^2),我从直观上看这个极限也是不存在的，
即上不封顶。
合成法最少的其中一类数，在2*3*5中仅有一种方法，到7时还是一种方法，到11时是
（11-6）=5，到13时，增倍（13-6）=7，为5*7=35种合成法，以后每增倍一个素数周期
合成法就增倍（Pj-6），这样我们得到最小合成系数=2*3*5/(3*(5-3))^2*∏(Pj*(Pj-6)/
(Pj-3)^2)，Pj≥7；简化后=5/6*∏(1-1/(Pj-3)^2),这里Pj≥7，此形式与偶数在孪生
素数中的素数合成系数很相似，哪里是（Pj-2）^2.
合成法最少的占多少类呢？当到30周期时，15类偶数共有4类偶数合成法是1种，当到210时，
还是4类偶数仅有1种合成方法，到2310时，就增到20，有4*（11-6）=20，到30030时，
就增到20*（13-6）=140类偶数，由此看来，最小合成类的类目=前一个周期内总类目*（Pj-
6），也就是说，类数的增倍与合成法的增倍是一致的，只是起始的时候不一致，合成法在
210周期内起步是1，而最少合成法在210周期内所占类目数是4。
硬性计算到素数10240229时其系数为0.235271207198008，在加工处理后得到0.235271184222812
3生素数的常数Pi3（n)→→2.8582491768851600，有合成数量=系数*符合条件元素个数^2/
N=0.235271184222812*(3*2.8582491768851600*N/(ln(N))^3）^2/N得到，
17.2986185466273*N/(ln(N))^6,此系数与6生素数的系数一样Pi6（n)→17.2986298980835000
第5位以后上的数值不一致那是计算误差引起。
用公式计算到12000000时，最少11组；到1000000时，最少2组；所以要想使每个有合成法的
偶数必有3生素数中的素数组合的，其偶数值最小也得比1000000要大，既是大于100万的
偶数也不敢保证就有3生素数中的素数组合；当偶数大于1000万时，除了上边对模30的余数
为14,18,20的一定没有外，随着偶数的增大偶数拥有的素数对也会越来越多，那些不是对
模30余数是14,18,20的偶数没有素数对数量也会越来越少，当大于一定值时，在也找不到
没有素数对的偶数。从变化趋势看，只要有合成方法的偶数，当偶数达到一定大小后，就
一定有素数对，即用2个素数之和可以表示。这里提到的素数是3生素数中的素数，其他的
素数不在其内。

白新岭

介于最大合成法与最小合成法之间的合成方法特别复杂，用素数减几再与其他的相乘是无法得到的，即便用上加法运算也无法算得。因为有的合成方法数是素数，它们没有其他因子。再者合成方法还有连续自然数的情况，所以中间的合成方法无法用代数式表示，这与偶数在孪生素数中的素数分拆情况是不一样的，那里边只有3种因子，最多的为Pj-2，中间的为Pj-3，最少的为Pj-4，多的占一类，中间的占2类，最少的占Pj-3类。

白新岭

从2#说的情况，如果属实，则在大点的k生素数中的素数和表示方法没有统一的公式（3生以上，包括3生的），我现在所疑惑的是这种情况是用k生素数中的素数，如果采用k生素数的中项值则会有统一规则的公式，只是系数比较复杂而以。

白新岭

从2#说的情况，如果属实，则在大点的k生素数中的素数和表示方法没有统一的公式（3生以上，包括3生的），我现在所疑惑的是这种情况是用k生素数中的素数，如果采用k生素数的中项值则会有统一规则的公式，只是系数比较复杂而以。