张域典先生的Z—构形的种类和最大颠倒次数的确定

雷明85639720

张域典先生的Z—构形的种类和最大颠倒次数的确定
雷  明
（二○一八年十一月三十日）

张域典先生的Z—构形是包括了除米勒图以个的所有5—轮构形的。由于米勒图在颠倒了二十次后，构形就产生了循环，用颠倒法是不可能空出任何一种颜色的。所以张域典先生的Z—构形要空出颜色，颠到次数最多的也必须在第二十次颠倒后得到一个可以连续的移去两个同色的K—构形。
如果开始颠倒时的构形就是一个顺时针颠倒，可以连续的移去两个同色的K—构形，则这个构形逆时针颠倒时，最大可能要进行二十一次颠倒，才可能成为一个逆时针颠倒时，可连续的移去两个同色的K—构形。这样在两个可以连续的移去两个同色的K—构形间，就有19个H—构形。
而张先生的Z—构形，是把把这两个K—构形也看作H—构形的。所以包括两头的这两个K—构形时，Z—构形就有21个不同类型的构形。这个19就是Z—构形（纯H—构形）的种类数，其逆时针的颠倒次数分别依次是3到22。张域典先生把两头可以连续的移去两个同色的K—构形也认为是H—构形，所以张先生的Z—构形的逆时针颠倒的次数分别依次是2到20。这与张先生Zi的序号和颠倒次数的关系是相符合的。
我所构造的需要颠倒二十二次的构形，其顺时针颠倒时，就是一个可连续的移去两个同色B的K—构形，而逆时针颠倒时，颠倒二十次则得到的也是一个逆时针颠倒的可以连续的移去两个同色的K—构形，再颠倒两次，就可以空出颜色来。一共颠倒了二十二次。这也就是最大的颠倒次数。
对于一个Z—构形，虽然都可以有不同的两个方向的颠倒，而单个方向的颠倒次数也都不会大于二十二次的。现在要问同一个构形，两个方向颠倒次数的和是多少呢。
一个任意的H—构形，如果逆时针颠倒的次数是X，顺时针颠倒的次数是Y，那么X＋Y的值一定是不会大于21的。这时颠倒次数等于21的构形，一定是由一个可以连续的移去两个同色B的K—构形，经21次相反方向的颠倒后，又会成为一个可以连续的移去两个同色的K—构形。

雷  明
二○一八年十一月三十日于金堆城

注：此文已于二○一八年十一月三十日在《中男博士网》上发表过，网址是：