[求助]

lianhui

一条直线把一个圆面积分为2：3求面积较小的那部分的弧所对的圆周角的度数

luyuanhong

设圆半径为 1 。一条直线把一个圆面积分成比例为 2:3 的两部分，较小的那部分的面积为 2π/5 。
设较小的那部分的圆心角为 α ，由于这一部分是一个弓形 ，它的面积为 (α-sinα)/2 ，因此有等式
(α-sinα)/2＝2π/5 ，即有方程式  α-sinα＝4π/5 。
不能从这个方程求出圆心角 α 的精确表达式，但是可以求得圆心角 α 的近似值为
α≈2.824797(弧度)≈161°50′56″