已知 tanα＝1∕2 ， tanβ＝1∕3 ，求 tan(4α+β)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

tanα＝1∕2  ,  tanβ＝1∕3   則 tan(4α+β)

中国上海市

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]=1/(1-1/4)=4/3
tan4α=2tan2α/[1-(tan2α)^2]=(8/3)/[1-(4/3)^2]=-24/7
tan(4α+β)=(tan4α+tanβ)/(1-tan4αtanβ)=-41/38

luyuanhong

谢谢楼上 中国上海市 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。