用一幅文本格式四色码地图证明地图四色染成立

沟道效应

                                          用一幅文本格式四色码地图证明地图四色染成立
                                                            （普及型版本）
                                                            写作  沟道效应               

        前言：我首先要向雷明85639720网友道声：谢谢！因为他的多次跟贴，才有了本贴问世。

       关键词：内藏与外露，人为四地域三色排列。
      摘要：据任何一张地图上的原生态地域，无论有无“有内藏”的三至九地域构形等复杂情形
存在，成功染四色后，皆可被有序地导构成两种人为四地域三色排列。微观上，数学人可选择相
同二色表二近隔地域，相异二色表另外二地域是近邻或二近隔关系成为一组四地域三色排列；宏
观上，集诸四地域三色排列之四色源内的三色异相，就使地图成为四色相。是很直观的真理。


                                      1，文本格式四色码地图的原生态构形解读
       自1852年弗南西斯•格思里(Francis Guthrie)从实践上发现地图四色可染以来。后代数学家一
直试图用图论点线通路原理（屏蔽了地域边界线），间接证明地图四色染成立。但直至现在，仍然
未能获得实质性进展，无模式可循。有鉴于此，本文在此先发布一幅“文本格式”有模式可循之
真实的四色码地图——名
        地图1：含21个“有内藏”地域在内、共计有83个地域的“文本格式”四色码地图↓
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∣  1⊕          ∣   ＊5   ∣  ※6     ﹨  ◆7      ∕￣￣￣﹨ 60⊕  ∣ ※61    ﹨ ◆62    ∣63＊  ∣
∣                 ∕＿＿＿＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿∣ ◎※8 ∣         ∣               ∣          ∣          ∣
∣＿＿＿＿ ∕  ◎  ∕    ﹨                  ﹨          ﹨＿＿＿∕ ￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣￣∣
∣           ∕  4◆  ∕        ﹨ 11◆         ﹨  10＊      ∣  9◆          ﹨    59＊          ﹨  64※       ∣
∣         ∕ ￣ ￣∕12※     ﹨                 ∣              ∣              ∕￣￣￣∕ ￣ ￣﹨     ﹨              ∣
∣       ∕        ∕         ∕  ￣  ﹨￣￣￣￣￣￣￣￣￣∧￣￣￣￣﹨  ◎  ∣◎ ⊙  ∣￣￣∣￣￣￣∣
∣2＊∕ 3⊕ ∕         ∕ 19⊕    ﹨ ※ 13  ＿＿＿＿∕     ﹨            ﹨⊕57﹨※58 ∕         ∣66⊕   ∣
∣   ∕        ∕        ∕    ＿ ＿＿   ﹨       ∣ ◆14  ﹨        ﹨           ﹨ ＿ ∕  ￣ ￣           ∧          ∣
∣￣￣￣∕ ￣￣∕    ∣20※ ∧     ﹨    ﹨  ⊙      ﹨55⊕ ﹨ 56＊       ﹨  ◆65 ＿ ＿∕◎ ﹨＿＿∣
∣        ∣＊24∣   ∣◎  ∕ ◎ ﹨   ﹨￣￣￣ ￣￣￣﹨       ﹨             ∣        ∕    ﹨※69 ∕       ∣
∣        ∣       ∣￣∣￣∣＊21∣  ∣     ＊15          ﹨   ＿∧＿＿＿∧＿＿∕       ∣＿ ∧ 67＊∣
∣        ∣￣￣∣   ∣◎  ﹨     ∕    ∕￣￣∣￣￣﹨       ∨  54※               ﹨＊70   ∕ ◎  ∣       ∣
∣26◆∣25※∣   ∣⊕22  ∨ ￣∕18※ ∕ 17◆  ∣      ∣        ＿＿＿＿＿﹨＿＿∕◆68 ∣＿＿∣
∣       ∕          ∣     ￣ ￣ ￣    ∕ ◎    ∕◎  ＿ ＿∣     ∣      ∧＿       ﹨    ﹨     ﹨＿＿∣       ∣
∣￣ ￣﹨       ∣◆23            ∕        ∕     ∕  ◎    ∕――∣    ∕ ⊙   ∣ ⊙ ∣     ﹨71⊕∣  ﹨       ∣
∣        ∣￣￣∣￣￣﹨￣￣﹨￣￣      ∕  ⊙    ∕         ∕ ￣∣⊕52∣     ∣       ﹨     ∕     ∣      ∣
∣27＊∣28◆∣ ＊29 ﹨       ﹨        ∣※16 ∕         ∣     ∣       ∕53＊∣       ∣￣       ∕        ∣
∣        ∣       ∣           ∣        ￣￣￣￣￣￣⊕30   ∣      ﹨＿ ∕＿ ＿∕          ∣＊72  ∣73⊕∣
∣        ∕         ∕             ∣  ∕￣﹨                             ∧   ◆51                      ∕￣￣￣￣∣￣￣∣
∣￣￣﹨￣￣￣﹨＿＿∕￣∣⊙◎￣∣￣￣￣ ∨￣￣   ﹨＿ ＿ ＿ ＿＿＿＿∕                ∣       ∣
∣⊕35 ﹨  34※      ﹨      ∣＊32  ∣※31◎∕  ＊50      ∣   ※ 78             ﹨  75⊕     ∣74◆∣
∣          ﹨               ∣      ﹨＿ ＿∕＿ ＿＿∕       ∕￣﹨   ﹨＿＿＿＿ ＿＿＿∧ ＿ ＿＿∣＿＿∣
∣            ﹨             ∣ 33◆                    ∣    ∕⊕49∣  ∕  47⊕  ∣＊79   ∣◆77    ∣76 ※ ∣
∣￣￣￣￣￣﹨    ＿∣＿＿＿＿＿＿＿＿∣＿∕  ⊙  ∕＿∣  ◎      ∣     ◎ ∣            ∣          ∣
∣  ◆36           ∨39⊕  ﹨40※﹨ ＊41  ∣     ﹨＿∕      ∧＿＿＿∣＿＿＿∕＿＿＿＿∕＿ ＿＿∣
∣                     ﹨           ﹨       ﹨  ◎   ∣48※      ＿ ∕46＊     ∣  ※80      ∣  82 ⊕           ∣
∣                       ﹨           ﹨       ﹨      ∣            ∕                   ∣                ∣                     ∣
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∣  37※        ∣38＊          ∣◆42      ∣⊕43       ∣◆44   ∣45⊕       ∣ 81＊      ∣  83◆ ∣
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      绘制“文本格式”四色码地图，不需要特制软件，但不能直接染色，只能用植入“※◆＊⊕”
四种颜色符号（俗称色码）来表示颜色；目前，“文本格式”也不能用曲线直接画出地域的边界
线。故对图中的一些符号的意义，先作注释如次：
       1，        每一个地域的地盘上，都植入“※◆＊⊕”色码中的一个相应符号，代表这个地域被染
上了应有的颜色，在色码的一侧并赋予了地域一个有序编号（1~83），便于对个体地域进行识别，
在诸对有序编号和色码外边，皆被“∧∨∕﹨—∣”等异样之间断的线段所包围，若将这些线段
连通，它们表示的就是该地域的边界线。有了这些地域的示意性边界线，数学人才能确定二地域
实际是什么样的依存关系：是顶隔二地域、近邻二地域？还是近隔二地域、远隔二地域？也才能
确认某九个以下地域是何构形，从而也才能确定诸地域所植入的色码是否正确。
      2，        个别地域上，除有色码符号外，若还植入有“⊙”符号，它表示该地域，就是原生态
三、四个地域“有内藏地域”构形的内藏地域（如图中的57、58、59、65是原生态有内藏三包
一全邻四地域构形，其中第58地域就植入有内藏地域的“⊙”符号）；若还植入有“◎”符号，
它表示该地域，就是原生态五个以上、九个以下地域“有内藏地域”构形的内藏地域（如前述全
邻四地域构形又将9、56两个地域纳入之，就成为四包二有相隔六地域构形，第58地域则就又
再植入了内藏地域符号“◎”，成为是双内藏地域；又如图中的15、16、17、18、19、23、30是
原生态有内藏四包三有相隔七地域构形，它的第16、17、18地域皆植入了内藏地域的“◎”符
号，其中的第16地域也是双内藏地域。还有，图中的65至73是原生态有内藏七包二有相隔九
地域构形，其第68、69地域是两个内藏地域。这当中，本图左上角的那组五包一构形，就是“图
论” 中所谓5-轮构形。以上这些五个地域以上、九个以下地域“有内藏地域”的多地域构形，
皆是外露三色的，与全邻四地域构形类似，只有加上内藏色才是四色的。
       用地图上相邻二地域必须染成相异的颜色（也就是相异的色码）的标准来判断：地图1上的
83个地域，完全符合“相邻地域必须染相异颜色”的标准，确实是用四个色码表示的四色地图。


                                               2，据地图1上原生态“有内藏”地域构形的色性，证明地图四色染成立
        为了能真正读懂地图1的地域之间的关系。下面。本文先给出五个定义。
       定义1。地图上二个地域被其间一个地域的二条边界线相隔，是近隔关系；地图上二个地域
被其间二个以上地域相隔，是远隔关系；地图上二个地域有一个公共点相连接，是对顶隔关系；
地图上二个地域有一条公共边界线相连接，是近邻关系。如果地图上二个地域有顶隔关系或近邻
关系，那么，本文就定义它们是：相互“能连通”的地域。本定义1是本论文的关键性定义。只
有充分地理解了它，才能深入地对四色码地图有实质性的认知。
       定义2。地图上的三或四个地域，甚至于五至九个地域，若有某个地域不能与构形外的地域
构成近邻关系，是内藏地域，并名其颜色是内藏色；否则是外露地域，并名其颜色是外露色。若
三或四个地域的构形含有内藏地域，就名它们是有内藏的全邻三地域或有内藏的全邻四地域；大
于五个地域而有内藏地域时，本文就确认它们是有内藏的非全邻多地域构形。
       定义3。 地图上的三或四个地域，若相互之间皆有公共边界线相连接，是全邻三地域、全
邻四地域；相对而言，是非全邻三、四地域（或名：有相隔三地域、有相隔四地域）。
       定义4。1，四个地域依次成一路、一列或月牙形分布，是可二色原生态链式四地域构形；
2，四个地域好似围绕在一个十字架的四个方位进行占位，是可二色原生态对顶四地域构形；
2，四个地域由二近隔地域夹着二近邻地域而成，是恒三色原生态二近隔夹二近邻四地域构形；
4，四个地域由二包一全邻三地域在外拓展一地域而成，是恒三色原生态二包一戴帽四地域构形；
5，四个地域由二包一将内藏地域异向二分而成，是二包二外露二色原生态全邻四地域构形；
6，四个地域由二包一邻将一个外包地域二分之而成，是三包一外露二色原生态全邻四地域构形；
       据定义4，地图上有原生态二包一、二包二、三包一等三种原生态“有内藏”全邻三、四地域构形，
数学人就可推论出，地图上不存在原生态“有内藏” 全邻五至九个地域构形。这是因为：
二包三、三包二、四包一等大于五个地域以上的多地域成为构形，全邻条件（诸地域之间，皆互
有公共边界线相连接）不复存在，只保留了“外露二、三色”的色性。
      定义5。地图上地域的染色法则：二近邻地域必须染成不同的颜色；二近隔与二顶隔地域可
以染成相同颜色，也可以染成不同的颜色。
      按定义5之染色规定，定义4之六种的四地域构形皆是外露二、三色构形——即它们染出的
外露色，在给出的四种色源内，只能选用两种与三种即满足染色需要；大于五个地域以上“有内
藏”的多地域成为构形，亦皆恒持有“外露二、三色”的色性。如此，再加上这些地域构形还有
“剩余第四色作为一个内藏色，得全部地域表现为四色所染。这就直接证明地图是四色可染的。


                                        3，据地图1诸地域可区划成两种“四地域三色码”排列，证明地图四色染成立
       “文本格式”地图1，虽然存在原生态的多种构形，但是，数学人可以不按定义的构形，重
新对地图上全部地域，以四个数字为一节，进行“有序数字码”的区划（本地图1就是这样进
行区划的一个样本）。数学人在区划中，可以不将那些原生态四地域构形，区划进同一组四地域
排列，而是将其肢解至二至三个不同的排列里。具体地说，
      地图上肢解原生态“有内藏”构形后，“能连通”的三个地域只存在两种“三色码模式”：1
成三鼎足之势，是全邻三色的，或是对顶四地域的三个地域改造成二或三色的，赋予色码符号
（⊕＊◆※）成色码点后，恰好似三角形的三个顶点，故可名角三点；2、成一字形（或月牙形）
排列之势，编成二或三色码成色码点后，恰好似三个珠子成链，故可名列三点。数学人据此就可
在这两种三点模式之外，再寻一相应色码点（它代表的地域与三色码点代表的某个地域是近邻或
近隔、顶隔关系皆宜），就结成了以4个数字（代表对应的四个地域）为一节的下述“四地域三
色码”的排列——1、角三点戴帽四点三色庄，2、列三点戴帽四点三色链。
       地图1就是肢解原生态多种构形后，以四个数字为一节，从左上角起向右下方所获的20组
排列的—个样本。地图1这样的样本，据排列乘法公式，它应有83×4*3*2*1=83×24=1992个
版本。据此，本文就有不超过四百个字之——证明地图四色染成立的证明词如下：
       据第2节解析知，地图上无原生态五地域以上全邻构形，故需染色源只能是四种，不可能达
五种以上；且所有原生态四至九地域有内藏的构形和全体有相隔四地域构形，据排列乘法公式，
皆有4*3*2*1=24种方案支持它们在四色源内染外露三色可行。——直接证明地图四色染成立。
       据第3节解析知，任意一张地图上地域的个数可数为4n＋R个，其中n=1、2、3、… ，R∈
1、2、3。而数学人以“角三点戴帽四点三色庄”与“列三点戴帽四点三色链”为模式，恒可将
4n＋R个地域，区划成n组人为“四地域三色码排列”与一组R∈1、2、3个零星地域是不超过
三色码的排列；其R∈1、2、3个零星地域是不超过三色码的排列，属于公理。其n组人为“四
地域三色码排列”、受乘法排列公式支持，是定理。——也直接证明地图四色染成立。
   
      全文完，欢迎打假和质疑。

雷明85639720

你的图为什么“不能直接染色呢”？染了色不更清楚吗！

沟道效应

有色盲的人也能看，写作也方便，暂且这样吧。

雷明85639720

你总是把心用在了不正常的情况下。但那些人是不会来这里看你的文章的，还不如先满足正常人的要求吧。

沟道效应

是的，现在，我就面临了“不正常的情况”，故不得已而为之。

雷明85639720

是，不正常的人才只面临不正常的情况而不顾正常的情况。

沟道效应

回复雷明85639720网友，
请您给出“不正常的人”的定义，先让大家来共识一下好吗？

雷明85639720

在这里未注册的人是不能发表意见的，只能看。来这里未注册的人本来是应该看到任何东西的，但你却认为他们看不到你的图，这就是不正常。你为了也满足这些人，就应该用不同的方式画图，要大家都得到满足，可你只是满足了未注册的人。而你为了他们，他们对你的图却是不去看的，这也是不正常。你看看有谁对你的文章发表意见呢。有谁说他看明白了你的图呢。你所满足了的那些人，想发表意见，但因他们未注册而不能发表，他们又不注册，这不是又一种不正常吗。我注了册，也能发表意见，但我发表了多少次，要你把图画得让读者能看明白，你就是不改，这不又是一种不正常吗。等等等等。

沟道效应

雷明85639720网友8楼的定义。
“你所满足了的那些人，想发表意见，但因他们未注册而不能发表，他们又不注册，这不是又一种不正常吗。”
是的，这种情形太不正常了，但您了解过，这是为什么吗？比如周明祥，十分的注意尊纪守法，还曾被评选为科学中国人2010年度人物。以前，他在科学网数学科学栏目、人民网科教频道、歌德巴赫猜想吧、数学中国论坛，皆有注册，2013年8月至2016年8月，便先后被屏蔽了，至今无法再注册，不过还好，进去看看网文还是无法阻碍的。这就是主流界干的不可见人的勾当，封杀“异己”的一个缩影。
你难道赞成这种局面？

雷明85639720

算了吧，我想了解你的见解，但因看不懂你的图，也就只好到这里了，不看了。你去现能看懂你的图的不正常的人去计论吧。