评张彧典先生的Z—构形

雷明85639720

评张彧典先生的Z—构形
雷  明
（二○一八年十二月十八日）

张彧典先生按转型交换(张先生叫做赫渥特颠倒,简称颠倒)次数的有穷与无穷把H—构形分为所谓的十折对称构形与非十折对称构形两大类。
十折对称构形的颠倒次数是无穷的，也不能使H—构形变型成K—构形，故不能用颠倒法解决问题，而用所谓的Z—换色程式序。现在仍用BAB型的5—轮构形进行说明。当构形中含有经过5—轮连续的三个围栏顶点的A—B环形链时，用交换经过5—轮连续的两个围栏顶点的C—D链，构形就变成了K—构形而可约；当构形中含有经过5—轮连续的两个围栏顶点的C—D环形链时，用交换5—轮连续的三个围栏顶点的A—B链，构形也就变成了K—构形而可约。
非十折对称构形的颠倒次数是有限的，可以在有限的颠倒次数内使构形变成K—构形而可约。张先生按逆时针方向颠倒的次数把非十折对称构形分为Z1——Z15十五类，其分别需要的颠倒次数为2——16次。张先生再一次又认为他的H—构形的不可免集是完备的。再没有不可免的Z—构形了。
我按张先生的要求，按我自已构造构形的方法，构造了一个需要逆时针颠倒22次才能空出颜色的Z—构形，对张先生的分类原则和分类结果（15种Z—构形）进行了否定。张先生承认了我的颠倒22次的构形是对的，且把我的构形叫做Z16。看，这一下问题就出来了，看看张先生的分类原则混乱到了何等的地步！
首先，张先生根本就没有一个固定的H—构形的不可免集，他的构形集的大小一直是在变化着的。这说明他从来就没有真正的证明过他的构形集是否完备。当我构造了需要颠倒10次，他自已又构造了需要颠倒14次，我随即又构造了需要颠倒16次的Z—构形时，他的构形集的大小就由原来的8个元素就变成了15个，最大的颠倒次数分别由9次变成了16次。这一次，当我在张先生所给已知Z13的基础上，构造了需要颠倒22次的构形时，起先，张先生是不承认我所构造的构形，说他可以两次逆时针颠倒就可以解决我所构造的图的着色问题。我连续的多次摧要他给我画图出来，他却一直没有给出。在没有办法时，只得承认我构造的图是需要逆时针颠倒22次才能解决问题的。并且，把我所构造的图起名Z16。这一下，问题又出来了！
按张先生对Z—构形的排位次的编号与其颠倒次数的关系应是，颠倒次数＝排位编号＋1，那么我所构造的颠倒22次的构形的排位编号应该是Z21，不知张先生根据什么叫做Z16呢。这简直是混乱极了。按照张先生的颠倒次数＝排位编号＋1的规律，我认为在张先生的Z15与我的Z21之间，还应该有Z16，Z17，Z18，Z19，Z20五种Z—构形。请张先生一定要把它们找出来，以支持你的理论。否则，至少在目前，你的构形集是不完备的，你的理论也不会有人支持的。
在Z—构形中，同样也存在有经过5—轮连续的三个围栏顶点的A—B环形链的构形和存在有经过5—轮连续的两个围栏顶点的C—D环形链的构形，为什么不直接用Z—换色程序去很快的解决，而要用无休止的连续颠倒呢。而在对无任何环形链的Z—构形的连续颠倒过程中，也会产生含有经过5—轮连续的三个围栏顶点的某种环形链的构形和含有经过5—轮连续的两个围栏顶点的某种环形链的构形，为什么不接着改用Z—换色程序去很快的解决，还要继续用无休止的连续颠倒呢。这不是少慢差费吗。一般的情况下，不含任何环形链的Z—构形，在施行了一次颠倒后，一定会变成一个可以连续的移去两个同色的K—构形，或者变成一个含有经过5—轮连续的两个围栏顶点的A—B环形链的构形，为什么不用简单且快捷的办法而要用连续的颠倒呢。
还有一点，颠倒可以按照两个方向进行，一是逆时针颠倒，二是顺时针颠倒。任何一个Z—构形，两个方向的颠倒次数各不相同。是不是对同一个构形来说，虽然一切都是相同的，按不同的颠倒方向可以有不同的构形排位编号，有不同的构形名称呢。这多么的瘪扭嘛。况且，这两个不同方向的排位编号是多少，不实地的进行颠倒能知道是多少吗。关于这一点，我向张先生提出过多次，要他回答，不通过颠倒能否确定某个构形的排位编号是多少吗，他却一直不回答。
我按张先生的思想，也根据米勒图颠倒20次后就出现一次循环的现象，得出了任何一个非米勒图的Z—构形，最多颠倒到第20次时，就必须得到一个可以连续的移去两个同色的K—构形。否则就会象米勒图一样，会出现循环现象。但这个K—构形还要经过两次交换才能空出两个同色来。这样，我就得出，任何一个Z—构形最大的交换（颠倒）次数都是不大于22次的结论。正好，我在张先生给我的Z13的基础上就找到了这个最大颠倒次数的上界。同时我还得到了任何一个Z—构形，其两个方向的颠倒次数之和也是不会大于22次的结论。
如果张先生也能证明任何Z—构形的最大颠倒次数不大于22次，承认并能找到需要颠倒次数是17，18，19，20，21的Z16，Z17，Z18，Z19，Z20五个Z—构形，张先生的这种分法也就没有什么大的毛病了。复杂就复杂一点吧，少慢差费就少慢差费吧。我想慢慢的张先生就会觉悟起来的，恍然大悟起来的。
总之，张先生若能证明任何非十折对称的Z—构形的颠倒次数是有限的，或者证明十折对称的构形（颠倒次数是无限的构形）只有米勒图的四姐妹四个，再无别的构形，那么先生的分类原则和方法以及所得到的不可免的H—构形集也就没有问题了。既然先生的各类H—构形都是可约的，那么四色问题也就解决了。四色猜测是正确的。如果解决不了这一问题，张先生就得按我说的，以构形结构的不同特点作为分类的原则，而放弃先生的用相同的处理方法（连续的逆时针颠倒），以不同的颠倒次数来衡量构形的类别。

雷  明
二○一八年十二月十八日于长安

注：此文已于二○一八年十二月十八日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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