设 O 是 ΔABC 的内心，已知向量 AO=2AB/5+AC/5 ，求 cos∠BAC

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

ouchbgb

2(a+b+c)=5b , (a+b+c)=5c
2a-3b+2c=0 , a+b-4c=0
a:b:c=2:2:1
cos(BAC)=(4+1-4)/(2*2*1)=1/4

luyuanhong

谢谢楼上 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

下面是我的另一种解答：