为什么这些有限项级数之和都是正整数？

王守恩

2,  
1,  2,   
1,  3,   4,   
1,  4,   6,    4,   
1,  5,  10,   10,   6,   
1,  6,  15,   20,  15,    6,   
1,  7,  21,   35,  35,   21,    8,   
1,  8,  28,   56,  70,   56,   28,    8,     
1,  9,  36,   84, 126, 126,   84,   36,   10,   
1, 10,  45, 120, 210, 252,  210, 120,   45,  10,   
1, 11,  55, 165, 330, 462,  462, 330,  165,  55,    12,     
1, 12,  66, 220, 495, 792,  924, 792,  495, 220,    66,   12,   
1, 13,  78, 286, 715,1287,1716,1716,1287, 715,  286,   78,  14,     
1, 14,  91, 364,1001,2002,3003,3432,3003,2002,1001, 364,  91,  14,   
1, 15, 105,455,1365,3003,5005,6435,6435,5005,3003,1365, 455, 105, 16,  
..........................

上面的表只是把“杨辉三角”改变了一下，出一道题：

我们在上面的表中取一列数(从上到下取，个数不限)，进行如下操作。

我们的问题是：这些得数都是正整数！？ 您能举出反例来吗？

drc2000再来

2,  
1,  2,   
1,  3,   4,   
1,  4,   6,    4,   
1,  5,  10,   10,   6,   
1,  6,  15,   20,  15,    6,   
1,  7,  21,   35,  35,   21,    8,   
1,  8,  28,   56,  70,   56,   28,    8,     
1,  9,  36,   84, 126, 126,   84,   36,   10,   
1, 10,  45, 120, 210, 252,  210, 120,   45,  10,   
1, 11,  55, 165, 330, 462,  462, 330,  165,  55,    12,     
1, 12,  66, 220, 495, 792,  924, 792,  495, 220,    66,   12,   
1, 13,  78, 286, 715,1287,1716,1716,1287, 715,  286,   78,  14,     
1, 14,  91, 364,1001,2002,3003,3432,3003,2002,1001, 364,  91,  14,   
1, 15, 105,455,1365,3003,5005,6435,6435,5005,3003,1365, 455, 105, 16,  
..........................
红字不等于左上肩两数之和，
其余的数等于左上肩两数之和。
规律不统一。。。。。

王守恩

drc2000再来 发表于 2018-12-24 19:56
2,  
1,  2,   
1,  3,   4,   

  有这样一串数：               
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,
10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269,
2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169,...........

王守恩

drc2000再来 发表于 2018-12-24 19:56
2,  
1,  2,   
1,  3,   4,   

难的不会，先想简单的！

luyuanhong

luyuanhong

王守恩

王守恩 发表于 2018-12-26 10:17
有这样一串数：               
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 159 ...

借着此题，我想表达我一贯的解题方法：难的不会，先想简单的！

譬如：题中 [ 表示多重 ( 小括号。

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2019-1-7 22:39

借着此题，我想表达我一贯的解题方法：难的不会，先想简单的！

譬如：题中 [ 表示多重 ( 小括号。

王守恩

drc2000再来 发表于 2018-12-24 19:56
2,  
1,  2,   
1,  3,   4,   

用刚学的方法做一做一楼的题目。