数学基础是什么？

jzkyllcjl

现在大多数数学家认为ZFC形式公理体系是数学理论的基础，例如汪芳庭著《数学基础》介绍的就是这个公理体系；但对于其中的选择公理就有争论。为此需要以实践为基础，根据理想实数集合无法构造完毕的性质，应当使用近似实数或近似单包(或称单子)去处理选择公理的争论问题。首先根据理想点集合不能构成球面、球体，只有近似点才能构成球体、球面的事实，上述《超穷数与超穷论法》86-88页叙述的分球奇论就无法成立了。再如现行数学分析中的海涅定理，Cohen模型提出后，上述《超穷数与超穷论法》89页]中提出的违反海涅定理的“怪”定理。这个怪定理说道：“存在一个定义在整个直线上的实函数 及一点 ，按 ε、δ定义来看， 在点x0 是不连续的；但另一方面，只要有序列{xn} 趋向于x0就必有 f(xn)趋向于f(x0)”。这个怪定理的消除方法就是：根据实数的无穷集合不可构成的性质，不需要提出Cohen模型，就没有这个怪定理了。至于海涅定理的证明，华东师大《数学分析》上册是有的，对于证明中，涉及排中律的反证法能不能应用的问题，需要进行解说。我的解说是：第一，函数极限与连续性叙述中的ε、δ都可以只取有理数；第二，，这个定理的这个证明中的无穷数列 {xn}应当是依赖于一个法则的、永远写不到底的无有穷尽性质的理想性质的收敛数列；第三，自变数与函数值之间存在着一个确定的一一对应法则；第四，在确定的任意小误差界之下，实数集合可以使用近似实数集合替换、理想实数可以用其单包替换。使用这些概念，就可以消除涉及排中律的反证法能不能应用的问题。事实上，根据笔者的实数理论，可知：“充分性条件——含于空心领域 的数列 {xn} ”叙述中的 应当分别属于针对误差界序列 {1/10^n} 的空心邻域 内，而且在相应的误差界之下，这些空心邻域都可以看作 的由理想实数构成的单包；这些xn 分别是从这些单包中选出的理想实数（这些xn 的选出类似于计算理想实数的无尽小数近似值数列的那样工作），因此这种数列{xn} 是可以提出的，而且，可以判断它们与x0 之差的绝对值是不大于1/10^n ；可以使用柯西收敛原理，得到这种数列{xn} 的极限是x0 。由于我们只使用有穷集合，不使用“完成了的无穷概念与无穷集合”，所以我们的叙述不涉及不可判断问题；排中律与反证法可以使用；因此上述《数学分析》中得出的“函数值列f(xn) 却不以A为极限，这与假设矛盾。”的使用反证法的证明是可行的。至于上述《超穷数与超穷论法》73页叙述的，上述充分性证明中须要使用可数选择公理的话，根据无限集都是按照一定法则的发展着的有限集合的极限性不可构成的理想性事物，与上述实数集合[0，1]不可数的证明有问题的事实，是可以不说的，或者是可以不用的概念。
笔者的上述讨论说明：只有实践才是数学理论的基础，而ZFC形式公理体系不是数学理论基础。  

任在深

纯粹数学的理论基础是“中华单位论”！
集合论及其zfc体系是不符合大自然法则的胡说八道！
纯粹数学是研究宇宙空间形点，线，面，体的结构和结构关系的科学！
这些关系是宇宙
固有的天体结构！没有一丝一毫的悖论！
可是集合论里悖论满天飞？
实在看不过去就掩耳盗铃，把悖论藏起来，或者蒙上自己的眼睛，以为别人也看不见？
啊？确实也蒙蔽了不少人的眼睛！
其中包括“教授，学者，教师...”?
至今坑害了不少学子，，，，，，?
楼主如何？

看！中华宇宙单位数的数模，不但点，线，面，体，连宇宙全部都在其中！！
再看一看集合是个什么东西？圈圈而已？？

jzkyllcjl

任在深 发表于 2018-12-28 03:49
纯粹数学的理论基础是“中华单位论”！
集合论及其zfc体系是不符合大自然法则的胡说八道！
纯粹数学是研 ...

你否定已有集合论是可以的，但需要拿出具体的批判。 你说的“纯粹数学的理论基础是“中华单位论”“”但需要指出 你的如何解决圆周率问题，以及你的解决方法有没有应用价值？ 价值在哪里？ 我已多次指出你的等式 π=3+√2/10 具有近似性。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2019-1-4 09:26
你否定已有集合论是可以的，但需要拿出具体的批判。 你说的“纯粹数学的理论基础是“中华单位论”“”但 ...

俺早已经回复了！

jzkyllcjl

任在深 发表于 2019-1-4 02:48
俺早已经回复了！

你的回复，不仅没有承认 π=3+√2/10 具有近似性。而且提出了 π=3-√2/10的 圆周率小于3的错误表达式 。

jzkyllcjl

任在深 发表于 2019-1-4 02:48
俺早已经回复了！

你的回复，不仅没有承认 π=3+√2/10 具有近似性。而且提出了 π=3-√2/10的 圆周率小于3的错误表达式 。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2019-1-4 15:16
你的回复，不仅没有承认 π=3+√2/10 具有近似性。而且提出了 π=3-√2/10的 圆周率小于3的错误表达式 。 ...

唉！
    第一你老糊涂了！
    第二你不明白的问题太多！！

        1.3+√2/10,在第一象限，
        2.3-√2/10在第四象限！

      你懂得象限吗？

jzkyllcjl

任在深 发表于 2019-1-4 14:13
唉！
    第一你老糊涂了！
    第二你不明白的问题太多！！

那么， 你的圆周率有两个！ 你的圆周率是不确定的！

elim

楼主数学基础不牢，一辈子没搞定 1/3 的十进制表示。却奢谈数学的理论基础。厚颜无耻而已。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2019-1-6 10:49
那么， 你的圆周率有两个！ 你的圆周率是不确定的！

实际有四个！
.
                    1.第一象限：3+√2/10
                    2.第二象限:  -3+√2/10
                    3.第三象限：-3-√2/10
                    4.第四象限:   3-√2/10

你明白了吗？