[原创]对无穷数列的认识存在极重大根本错误

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[watermark]对无穷数列的认识存在极重大根本错误
——此{n}的项可多于彼{n}的项
黄小宁
（通讯：广州市华南师大南区9-303  邮编510631）
设有圆形房门的旅馆房间○序列○○...，给各○都挂上非0门牌号数得①②③...就用光N一切数n了。现又建一○，给其配挂数1就须摘下原①中的1，...——对各○重新编号（即数与○重新配对）的整个过程中始终都总有一○不能配有N的数表明全部○多于N的全部数。注！为保证重新编号的号数都∈N (不可有N外数与○配对)不可涂改门牌号的数字，例要将房2改称是房1只能改变门牌号的位置：将原①中的1摘下改挂到房2。否则就会得出错误的结论。“要过细，粗枝大叶不行，粗枝大叶往往搞错。”（毛泽东）故有颠覆性的结论：一固定无穷数列增（减）1个项后必比变化前多（少）1个项，{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集。故N={n}的数n都换为n+1得{2，3，…}～（对等于）N并非N去掉1后余下的部分F，因F的元少于N的元。故中学“0，1，2，...，n，...必是自然数列”是重大错误。详论见[1]。
                              参考文献
[1]黄小宁，真正科学常识否定5千年“常识”：没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论[J]，科技信息，2011（27）。
[2]黄小宁，发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误：将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J]，中国科技信息，2010（18）。
[3]黄小宁，“时空量子化”的关键：纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论[J]，科技信息，2011（17）.
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用光N一切数n了

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1.“一对一”常识让{n}的末项一下子暴露出来
设有圆形房门的旅馆空房间○序列○○...，给各○都挂上非0门牌号数得“夫妻”序列P：①②③...就用光已知非0自然数全体N的一切数n了，即N各数与各○已一一配对。现又建一○，给其配挂数1就须摘下原①中的1，...——对各○重新编号（即数与○重新配对）的整个过程中始终都总有一○不能配有N的数表明全部○多于N的全部数。注！为保证重新编号的号数都∈N (不可有N外数与○配对)不可涂改门牌号的数字且号牌不可两面都有数。例要将房2改称是房1只能改变门牌号的位置：将原①中的1摘下改挂到原房2——须老老实实地按此“没一摘就没一挂”的“死板”原则重新配对而不能没改偶而只是改配偶的“名字”（例将n号房的号牌配偶上的数n涂改为2n等等）就以为是改偶了。毛泽东：“要过细，粗枝大叶不行，粗枝大叶往往搞错。”老眼昏花的某人嫌其女的对象张三穷而强令她改与李四处对象，她非常不愿意但又不能硬顶，于是就换名不换人地让张三改名为李四；某人先入为主地坚信“我女绝不敢骗我”，故未戴眼镜粗枝大叶地看了几眼就将此新李四误为前李四了。同样…。
规定一数只能挂在一空房○内或外。P中1退出房间得P′：○②③...中的○没P′的数与之配对，除非拆散某对“夫妻”。看图可知一n前移到空房○内的同时n号房就变空成○且在n的后面，这是一对一的：“拆东补西”地让一空房变非空的同时又生一新空房。故“各非1数n≥2都改与n-1号房配对”的重新配对法则令各n都前移一格到空房○内得②③④...中必有一○在各数的后面，因“拆东补西”前后的空房是一样多的，显然此○是P′的末项。故N有最大元t——推翻集论立论的论据：N各元n都有对应n+1、2n∈N。科学慧眼能洞察P′所有成员的配对情况而不被目光太短浅的肉眼所骗，不被“拆东补西”术迷惑。详论见[1]。故有革命结论：一给定无穷数列增（减）1个项后必比原来多（少）1个项，{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集。“推翻”此结论的症结：没有“过细地做工作”。
有傻瓜相机也有傻瓜数学：说y=2n>n中的n可取3、2、1就是说y可>这3个数，说n可遍取N一切数就是说y必可>N一切数而取N外数（后文指出N只是非0标准自然数全体的沧海一粟）。问题是不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力。故N各元n都有对应n+1、2n、…，但这所有对应数并非都∈N。故定义域为N的y=n+1（或2n）的值域并非N的一部分！故中学“{n}必无末项”等等是重大错误。详论见[1]。两数之间有无穷多个数是常见的，例如1与2之间的实数就多得写不完。有穷集Y的任何两元之间都绝对不能有无穷多个Y的元——此性质不能硬套在无穷集上，在无穷集W内必有一元与另一元相隔无穷多个W的元——此独特性质决定了有首项的无穷数列中必有与首项相隔无穷多个项的项。
2.再证{n}有末项推翻百年集论与百年“R完备”论