请教一道数列收敛证明

skyang

一个非负数列 x(n),

满足 x(n+1)<x(n)+ 1/n^2    ,n=1,2,...

证明 x(n) 收敛。


大概想想是对的，严格证明怎么也写不清楚，请教各位，谢谢！

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

skyang

{:soso_e179:}

太感谢您了！没想到用这样构造级数的方法。