一个韩国竞赛题

波斯猫猫 · 发表于 2015-4-29 09:41

本帖最后由波斯猫猫于 2015-4-29 14:47 编辑

已知：x、y、z都是正数，且xyz≥1，求证：x＾5+y＾5+z＾5≥x＾2+y＾2+z＾2。
该题来自全国平台教育部的网站，由网友提供，略有改变。据称该题来自韩国某竞赛试题，提供者要求尽可能用初等方法解答。

太阳 · 发表于 2015-4-29 14:53

这题有意思吗？x取大于1整数，x＾5>x＾2

任在深 · 发表于 2015-4-29 15:53

注意！
还有小于1的X,Y,Z!

ccmmjj · 发表于 2015-5-12 00:14

本帖最后由 ccmmjj 于 2015-5-14 02:47 编辑

我把这个问题彻底解决一下。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
谢谢195912的提醒，我的附图中推广条作了一个小更正。

lusishun · 发表于 2015-5-12 17:14

任老师：
你的”，注意！
还有小于1的X,Y,Z!“漏丑了吧。

lxzxcwp · 发表于 2015-5-13 10:38

估计看走眼了。“已知：x、y、z都是正数”

红树 · 发表于 2015-5-13 11:20

这题难度很大…

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