证明：等长多边形面积变换至极值

shuxuestar · 发表于 2015-5-15 13:24

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-3 08:08 编辑

等长多边形面积扩大至极值的证法

1.

2.

3.引论

等长不自叠n边形遍寻无非以上情形以上证了面积情形循序变大至极值正n边形.

当n趋于无穷直接推出等边多边形既任意等长不自叠微分段曲线既等长不自叠闭曲线中圆含有面积为大

好了原创几何方法证明了此类面积扩大至极大值难题.............

shuxuestar · 发表于 2015-5-15 13:33

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-3 00:31 编辑

此为一有意义的应用题................

shuxuestar · 发表于 2015-7-4 14:57

本帖最后由 shuxuestar 于 2015-7-19 13:54 编辑

...................

shuxuestar · 发表于 2015-7-4 15:03

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-3 00:38 编辑

华罗庚先生证过：任意等长多边形中等边多边形面积小于正多边形面积的不等式

因书上没有此不等式的证法现给出了此类问题探索的原创证法 ............此类问题得到几何证法解答.......

shuxuestar · 发表于 2018-9-3 00:38

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-3 01:10 编辑

此类问题探索的原创证法 ............问题得到几何证法解答.......

xfhaoym · 发表于 2018-9-3 13:27

本帖最后由 xfhaoym 于 2018-9-3 16:41 编辑

LS的"等边多边形面积小于正多边形面积 "

我也给出一证法,用五边形吧.

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 01:57

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-4 02:02 编辑

1 证了当多边形的每一对不对称边做等长变换（椭圆迹）n边形边长不变面积变为极大值

因不断的每对边均等化再相邻均等化所以不等的边被均等化极限变成了等边形

2 证了等边形每两个角的四边形做梯形化 n边形边长不变面积变为极大值

因不断每对内角均等化再相邻均等化所以不等的内角被均等化极限变成了等内角形既正n边形

这是一动态达到极限的过程 边长内角非零差均等化的必然结论一些均值数学定理应是从原始分析中总结出来......

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 02:13

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-4 02:15 编辑

xfhaoym 发表于 2018-9-3 13:27
LS的"等边多边形面积小于正多边形面积 "

我也给出一证法,用五边形吧.

这个五边形可以变形所以这方法不能确定正五边形

xfhaoym · 发表于 2018-9-4 08:07

本帖最后由 xfhaoym 于 2018-9-4 08:58 编辑

LS的说的对,我忘了说:再把最新的等边五边形调整各角相等的正五边形.而根据"克拉美定理:能内接于圆的多边形面积最大".正五边形就可以内接于一个圆.所以这个正五边形的面积最大.

shuxuestar · 发表于 2018-9-9 07:18

这个动态面积变大变换只进行了三圈平均化非常迅速可观 ......

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