一个崭新的三角形几何不等式

ywl

△ABC中，ED∥BC,AB+PC≥AC+PB.求证：AB≥AC.
该命题于2019.01.03日发现并获证，应该是一个崭新的、颠覆习惯思维或认知的结论。在2019猪年新春来临之际，献给大家分享！

ccmmjj

我知道你是从来不提供证明的，不过这个题目还是不错的。但是也不至于是“是一个崭新的、颠覆习惯思维或认知的结论”。移项一下，得到　AB-AC>PB-PC　这个结论还是很直观的。连ＡＰ并延长与ＢＣ交于Ｏ点，这个Ｏ点就是ＢＣ中点，考虑以Ｂ、Ｃ为焦点过Ａ的双曲线，ＯＡ当然夹在其两条渐近线内，再考虑以Ｂ、Ｃ为焦点的双曲线族，这些双曲线族是互不相交的。而线段ＯＡ间的点（不含端点），都在定义差小于AB-AC的双曲线上。这个条件和结论是等价关系，就是无庸置疑的。

simpley

楼上说的对

ywl

2楼的分析说明是对的，也说明命题是对的；内容是主要的，形式是次要的。自我无论如何评价，丝毫不影响命题的正确。至于“我知道你是从来不提供证明的”，这与主题与内容有何关系？我发题我给出证明，这难道不是对读者解题能力的蔑视吗？历来高手在民间，难道我不想学习新意新解吗？你本身也是解题大咖啊。