极限理论逻辑错误导致圆面积公式不准确

谢芝灵

极限理论逻辑错误导致圆面积公式不准确                 

作者：宇宙邪灵

摘 要：人类极限理论得到了圆面积公式：πr^2，其中π是指直径（2r）为1的圆之周长。我通过逻辑证明了圆面积与πr^2不相等，πr^2仅仅是个与圆面积近似的值。我是采用两个极限做图得到矛盾，从而否定了极限不能趋近圆面积，证得 πr^2不是准确的圆面积公式。

关健词：圆面积；圆周长与π；极限

1 引 言：

人类的极限理论是一种非科学的玄术（巫术）理论，它不具确定性。
无限趋近 是因为不能趋近，才有无限去趋近，实际上是永远不能趋近。
假如能绝对趋近了，就不存在去无限趋近了。
我前面有论文证明了 无限是永远没极限的，因为所有极限都是一个有限的数。
能到达极限者必是有限，没有无限。
每个无限散发元素：1000...是没极限的，
每个无限收敛元素：1/1000...都由一个无限散发元素(1000...)组成，
所以无限散发和无限收敛都没极限，因为极限属有限，
逻辑为：无限≠有限；非数≠数。

2 定义和名词：

圆定义：以一个定点O固定，以OA=r为定长，只移动A点标识出一个曲线另一端点B与原A点重合，形成的封闭几何图。
周长定义：在上面圆的定义基础上，封闭曲线段AB的长度（展开对应在x数轴上的长度）。
π的定义：在上两个定义基础上，r=1/2 的圆周长。
圆面积：圆周内的平面积。符号 为：Sn
你们（人类主流）圆面积公式：Sn=πr^2
反方（我）只认同：Sn≠πr^2，或近似于：Sn≈πr^2

3 逻辑证明：
3.1)地球人证明方法1:
朴素的西瓜式切割法，


【上面的逻辑错误：小扇形能等价小三角形吗？
正方（含你们人类）认为可以等价，理由：无穷多个小扇形就等价无穷多个小三角形。
反方（我）不认同：再多的再无穷个小扇形永远变不了小三角形。
上面的争议留在后面讨论。】

3.2)人类证明方法2：
半径为r的圆的圆周长为2πr
1.先将圆周等分成n份:每份长为2πr/n.
2.连接每个分点与圆心,并且连接各个分点,组成三角形
3.那么,根据三角形面积公式,该圆的面积近似等于n-1)·r·(2πr)/n/2.(因为在n充分大时,各个三角形的高近似等于r,并且有n-1个三角形,所以有该公式)
取极限:lim (n→+∞)(n-1)·r·(2πr)/n/2,因为lim(n→+∞)(n-1)/n=1 所以lim (n→+∞)(n-1)·r·(2πr)/n/2=πr^2
【上面的逻辑错误：小扇形能等价小三角形吗？
正方（含你们人类）认为可以等价，理由：无穷多个小扇形就等价无穷多个小三角形。
反方（我）不认同：再多的再无穷个小扇形永远变不了小三角形。
上面的争议留在后面讨论。】

3.2)证明方法：极限法
以圆的正n边形表示圆的面积:

                   （图三）

                       （图四）

                     （图五）

设圆的半径为r,内接一个正n边形,先从内接正四边形开始，
再变化为一个内接正八边形，
注意：每次变化是正多边形面积在增力，见（图四）比（图三）多了几个三角形面积。
这样依次无穷的变化n，则正n边形面积就会趋近圆面积。
它的任意一边所对的圆心角为2π/n,
先算出（图一）其中一个三角形的面积(用两边夹角的公式S=(1/2)a*b*sinC),
然后得到这个正n四边形的面积: Sn=(n/2)r2sin(2π/n)  
当n无限增大时,内接正n边形的形状无限接近于圆,它的面积也无限接近圆的面积.求这个极限要用高等数学重要的极限公式(函数的极限):
当x→0时,lim[(sinx)/x]=1
把Sn变形:  
Sn=πr2lim[sin(2π/n)/(2π/n)]  
于是,当n→∞时,2π/n→0  
lim[sin(2π/n)/(2π/n)]=1  
Sn=πr^2
【上面的逻辑错误：内接正n边形当n无限增大时永远不能接近圆。
理由：n有限增大永远不能接近圆面积；
n无限增大 与原来的圆面积没数学关系。
因为：无限属非数学元素，所以非数永远不能与数学的圆面积有数学逻辑关系。
无限接近 就是不能接近重叠。能接近重叠了就不存在无限接近。
所以：Sn=πr^2 ≠圆面积。既 Sn 不能代表圆面积，πr^2不能代表圆面积。
就是：S2rπ≠πr^2，或近似于：S2rπ≈πr^2
正方（含你们人类）认同极限概念：（图三）→（图四）→（图五）是圆内黄色面积依次变小，原因是依次减去黄色小三角形面积。你们认为黄色面积最后会变小为0，就是蓝色面积与圆面积相等。

反方（我）不认同：认为黄色面积最后不会变为0，就是蓝色面积与圆面积永远不相等。

正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。

见我下面的证明：圆内接正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。】

3.2)定理：圆内接正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。
假设：依次减去黄色直线条几何形面积。黄色面积最后会变小为0，就是蓝色面积与圆面积相等。==== 假设记为（i）。
证明：
作一个直径为1的圆，
再作这个圆的外接正四边形：得正四边形的周长为4。见下图：

减去四个红色矩形面积，得到的新图形的周长还是为4。见下图：

减去上图中八个红色矩形面积（红色面积在减少），得到的新图形的周长还是为4。见下图：

在上图中减去n个不同的红色矩形面积（红色面积在减少），得到的新图形的周长还是为4。见下图：

                  (图九）
在上图中依次减去无穷（n→∞）个不同的红色矩形面积。
得：红色面积无穷的减少且接近0，得到的新图形的周长还是为4。见下图：

                      （图十）
由极限理论和（i）得：红色面积减少到极限0，红色的周长也与圆周长重叠。
得： 圆周长=4，既 π=4 ，与事实矛盾。
因为 直径为1的圆周长π ＜3.2
如此的错误来自假设。则： 假设（i）错误。
红色面积最后不会变为0，就是红色外边长永远不能与圆周长相等。

证明了：正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等

证明了： 不管怎样无穷变化（前面图四的增力三角形面积，和此图的减少面积）都不能到达一个极限。
图四变不到图五；图九永远变不到图十。所以图九红色的周长再怎样减去小矩形后永远是4。
故：圆面积Sn，必有：Sn≠πr^2，或近似于：Sn≈πr^2

4 结论
人类的极限理论是逻辑混乱的，到不了就到不了。
所谓的无限趋近与无限不趋近是等价的巫术玄语，怎样说两边都沾边。
无限是没有极限的，在无限（无穷）元素中只能去取某个较大数做为一个极限，
所以 不是 n→∞，而是 在无穷多的元素中：n→ p，它的极限就是p
极限仅仅能做一种近似计算。
证明了人类的圆面积公式是不正确的，仅仅是一个近似公式。

青山

完全支持你的结论！

我的研究表明，所有曲线围成的图形面积、体积都是无限小数，即无理数。所有应用定积分得到的结果都是近似值而不是准确值。

微积分只适用于曲线围成的图形，不适用于直线围成的图形。

微积分不过是一个近似计算方法而已，根本不是什么独立于现实世界与初等数学的 “伟大” 思想。

红树

勾股定理推出圆周率π，圆内接正多边形的面积和πr^2两个值无限逼近相等，圆的面积公式πr^2正确

谢芝灵

我证明了圆面积真正的公式，是一个八次方程。只用到半径，因为画圆唯一的要球就是半径。半径决定圆面积。
用不着pi和周长。

谢芝灵

正方（含你们人类）认同极限概念：（图三）→（图四）→（图五）是圆内黄色面积依次变小，原因是依次减去黄色小三角形面积。你们认为黄色面积最后会变小为0，就是蓝色面积与圆面积相等。

反方（我）不认同：认为黄色面积最后不会变为0，就是蓝色面积与圆面积永远不相等。

正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。

jzkyllcjl

谢灵芝的研究 很好，找出了 现行数学理论的问题。 现将我的认识简单叙述如下。
数列的极限值是数列无限变化的趋向。在通常意义下，数列达不到其极限值。圆周率π与√2 都是叫做无理数的理想实数，它们的大小需要使用十进小数 近似表示，它们的无尽小数都是算到底的不足近似值无穷数列的简写。数学理论 必须使用无限与有限、理想与现实、精确与近似之间的对立统一法则，必须使用“实践是检验真理的唯一标准”的指导思想，必须知道建立数学理论的目的是解决生产实际问题，促使生产发展。例如：圆周长计算公式L=2πr，就是一个定义在理想实数集合（0，+∞）上的理想函数，r为自变数，L为应变数，其函数值取值区间也是实数集合（0，+∞）； 但根据现实线段长度的测不准性质，自变数与函数值都可以只使用纯小数或带小数近似代替其理想实数，由于理想实数π的绝对准十进小数表达式不存在，所以函数关系中的乘π运算中的π，也可以使用其近似值替换的近似方法；再如：理想函数y=√x ; y=ln x 研究中，自变数与函数值也有需要使用纯小数或带小数替换的地方，函数关系计算问题也有需要近似方法的地方。圆面积公式S=πr^2,也是一个理想函数，与圆周长计算公式L=2πr一样，在它们的推导过程中需要使用达不到的极限方法；在实际应用时又 需要使用其近似值代替。

jixinz

我觉得你用一个外切正方形不断切掉小正方形的做法来推导出圆周长的办法是错误的 这种办法只能无限地切掉正方形的部分使得剩余面积趋近于圆面积 而不能用来推导圆周长 这是因为这种切割的方法最终得到的还是一个有着无限多个齿的齿轮且齿都为直角 这个齿轮的周长不可能和圆周长扯上关系
另外你对于数列极限的理解似乎也是错误的 数列极限研究的是当n趋向于无穷的时候数列收敛于何处
再去看看数列极限的定义吧

elim

宇宙邪灵使用"极限理论"求圆面积的错误属于宇宙邪灵和一泡臭狗屎的青山, 人类的极限理论和圆面积求法不是这样的.

elim

宇宙邪灵谢芝灵其实就是一泡臭狗屎, 比 jzkyllcjl 还可怜, 难得有人问津他的帖子, 就骚动起来, 臭气熏天.

jzkyllcjl

elim 只会骂人，不会讲理。