复变函数中的一式子的几何意义

sunboy25 · 发表于 2019-1-29 14:22

本帖最后由 sunboy25 于 2019-1-29 14:24 编辑

我想问一下这个复变函数中的式子积分部分的几何意义,有那个高手能详细的跟我讲一下的?看了半天也想不明白，式子如下：

dodonaomikiki · 发表于 2019-1-29 15:49

看，是看不出来的吧，我认为！

直接看一哈Cauchy-Goursat theorem的证明吧

dodonaomikiki · 发表于 2019-1-29 15:51

奇点zo
在单连通域内，楼主的公式，对啦！

奇点zo
在连通域外，楼主的公式，就不对啦！应该=0

dodonaomikiki · 发表于 2019-1-29 16:00

拓展一哈！

西交的复变老师，吴老师，叫她明星公式~~~作为复变学习的最基础性的东西，极其重要

sunboy25 · 发表于 2019-1-29 21:02

dodonaomikiki 发表于 2019-1-29 16:00
拓展一哈！

西交的复变老师，吴老师，叫她明星公式~~~作为复变学习的最基础性的东西，极其重要

问题是这求来去求什么东西，我搞不清楚了，你搞清楚了吗？

ccmmjj · 发表于 2019-1-29 23:38

你把它看作是绕z0旋转一周的幅角就好了。对积分n=1来说，可以类比解析函数logx=log|x|+iargx,如果围线绕一周，答案就是2πi,绕两圈，就是4πi。

ccmmjj · 发表于 2019-1-29 23:41

当然，这还与方向有关。逆时针是正的，顺时针绕是负的。这是两点间的差分。只有绕过奇点z0才算数。

sunboy25 · 发表于 2019-1-30 10:50

高手啊，终于看到希望了！

dodonaomikiki · 发表于 2019-3-9 22:19

sunboy25 发表于 2019-1-29 21:02
问题是这求来去求什么东西，我搞不清楚了，你搞清楚了吗？

反正，西交の吴老师，讲得很好的，我感觉！
真的讲得很好啊~~~

然后，我认为：接下来，自己做做题目，
做不了男的，就做简单的！我就是这样干的~~~不断的感受这个公式，然后感觉自己慢慢跟她亲近啦、熟悉啦、变成1+1=2这样的东西啦

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