高次不定方程

费尔马1

迎新年解趣题
解下面的不定方程，用两个参数a、b分别表示各个正整数解的通解式。
2017^2A^2017+2018^2B^2018+2019^2C^2019=2020^2D^2020 其一组解为：
A=2^4113047240*4115085420^2742030146*4113046230^4078380*4111009060^4111009060*4108973907^1373053254
*a^6855077386b^4117125620(a+b)^1373053254
B=2^4111009060*4115085420^2740671360*4113046230^4076359*4111009060^4108971890*4108973907^1372372851
*a^6851680420b^4115085419(a+b)^1372372851
C=2^4108972899*4115085420^2739313920*4113046230^4074340*4111009060^4106936738*4108973907^1371693122
*a^6848286819b^4113047239(a+b)^1371693122
D=2^4106938754*4115085420^2737957824*4113046230^4072323*4111009060^4104903601*4108973907^1371014066
*a^6844896578b^4111011077(a+b)^1371014066

费尔马1

方程A∧3+B∧5=C∧7
A=2∧21 *［（a∧5-b∧5）∧24］*［（a∧5+b∧5）∧25］
B=2∧13 *ab*［（a∧5-b∧5）∧14］*［（a∧5+b∧5）∧15］
C=2∧9*［（a∧5-b∧5）∧10］*［（a∧5+b∧5）∧11］
a、b为任意正整数，a＞b

费尔马1

老师们新年好！

费尔马1

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