利用极限的概念和二项式定理，试证：lim(n→∞)(1+1/n)^n=∑(n=0,∞)1/n!

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

jzkyllcjl

luyuanhong 发表于 2019-2-9 06:19

∞不是正常实数，∞不能达到，只能趋向。你的等式右端需要加上lim n→∞的符号。 极限符号不能省去。

elim

数学在级数可和的假定下得出了  ∑（k=1到∞）a(k) = lim(n→∞)∑（k=1到n）a(k).  
一概否定序列可和，就有楼上的主张，这种主张也因为否定级数可和而成为名符其实的张冠李戴。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-2-10 11:40
数学在级数可和的假定下得出了  ∑（k=1到∞）a(k) = lim(n→∞)∑（k=1到n）a(k).  
一概否定序列可和， ...

无穷次操作无法进行，事实上∑（k=1到∞）a(k) 无法进行；能进行的是计算其前n项和序列的极限 即lim(n→∞)∑（k=1到n）a(k).  
把这个极限作为 无穷次加法的和是张冠李戴式的错误。表达式∑（k=1到∞）a(k) = lim(n→∞)∑（k=1到n）a(k).的左端无实际按意义，你的等式不成立；    必须改革。

elim

老学渣jzkyllcjl 所说的"错误"，跟门外汉，宇宙邪灵对圆面积公式的攻击一样，除了自爆脑瘫错乱，一无是处。自绝于数学而已。

jzkyllcjl 没有级数和的正确解读，所以关于级数他的一切见解都是张冠李戴。

jzkyllcjl

elim 没有级数和的正确解读，所以关于级数他的一切见解都是张冠李戴。

elim

老学渣的烂货卖不出手，与人类数学的成功形成鲜明对照。人类对无穷级数和或无穷项和的正确共识不是我的功劳，jzkyllcjl 太无知。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-2-11 08:41
老学渣的烂货卖不出手，与人类数学的成功形成鲜明对照。人类对无穷级数和或无穷项和的正确共识不是我的功劳 ...

无穷次操作无法进行，事实上∑（k=1到∞）a(k) 无法进行；能进行的是计算其前n项和序列的极限 即lim(n→∞)∑（k=1到n）a(k).  
把这个极限作为 无穷次加法的和是张冠李戴式的错误。表达式∑（k=1到∞）a(k) = lim(n→∞)∑（k=1到n）a(k).的左端无实际按意义，你的等式不成立；    必须改革。

elim

级数和不是什么无穷次操作，微积分，极限论都不涉及无穷次操作，计算被有限的分析所取代。数学无法满足学渣的愚蠢要求，对老学渣jzkyllcjl 的确是一大憾事。呵呵