求 lim(n→∞)Tn ，其中 Tn=√(1+√(1/2^2+√(1/3^2+√(1/4^2+…+√1/n^2)…))))

永远

此题很是有趣，可否一试

王守恩

     答案 = 1.4667235641719
  能把书上的解说让我们看看吗？

永远

王守恩 发表于 2019-2-13 13:30
答案 = 1.4667235641719
  能把书上的解说让我们看看吗？

该题出自于贴吧的一个贴子，感觉不错，思索未果，所以求助。至于出自那本书，参考答案是怎样，我也不知道，很遗憾！原贴主他自已也不知道

永远

陆老师可有好的方法一试……

王守恩

永远 发表于 2019-2-13 21:06
该题出自于贴吧的一个贴子，感觉不错，思索未果，所以求助。至于出自那本书，参考答案是怎样，我也不知道 ...

再来几串！！！

永远

王守恩 发表于 2019-2-14 12:20
再来几串！！！

结果对仗的好工整啊，不知道对与错。敢问先生平时用的是手机编辑还是电脑编辑

xfhaoym

再加三串：数列an=n(n+1)

永远

网友用Python算了一下
T 10 = 1.4646733547244708
T 20 = 1.4667209925706228
T 30 = 1.4667235613444223
T 40 = 1.466723564168922
T 50 = 1.4667235641718996
T 60 = 1.4667235641719027
T 70 = 1.4667235641719027
T 80 = 1.4667235641719027
T 90 = 1.4667235641719027
T 100 = 1.4667235641719027
T 200 = 1.4667235641719027
T 400 = 1.4667235641719027
T 600 = 1.4667235641719027
T 800 = 1.4667235641719027
T 1000 = 1.4667235641719027
T 1200 = 1.4667235641719027
T 1400 = 1.4667235641719027
T 1600 = 1.4667235641719027
T 1800 = 1.4667235641719027
T 2000 = 1.4667235641719027
万位
1.466723564171902713805754180665991105424828099159667004289048920250774275675264839202059348813311779

永远

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永远

下面是网友部分分析，只分析了一部分，并没有继续分析下去，可惜啊