“不画图，不着色”证明四色猜测方法之三

雷明85639720

“不画图，不着色”证明四色猜测方法之三
雷明
（二○一五年五月二十五日）
（3）用完全图的边与顶点的关系直接求平面图的色数
亏格为0的平面图的最小完全同态仍是一个亏格为0的平面图，它的顶点数就是该平面图的色数。而亏格为0 的平面图中的完全图只有K1，K2，K3和K4四种。
已知完全图的边与顶点的关系是
e＝v（v－1）/2
同时又要符合任意平面图中边与顶点的关系
e≤3v－6
令以上两式相等，即有
       v2－7v＋12≤0
解这个关于平面图最小完全同态的顶点数v的一元二次不等式得
       v1≤4和v2≤3
其中v1≤4也包含v2≤3，所以该不等式只有一个根v1≤4，即任何平面图的最小完全同态的顶点数都是小于等于4的，也即任何平面图的色数一定是小于等于4的。这就是四色猜测。四色猜测得到证明是正确的。
雷明
二○一五年五月二十五日于长安