“不画图，不着色”证明四色猜测方法之十二

雷明85639720

“不画图，不着色”证明四色猜测方法之十二
雷明
（二○一五年五月二十五日）
（12）用待着色顶点移动着色法证明四色猜测
我们使用坎泊所创造的颜色交换技术，已经对难着色的赫渥特图、米勒图、张氏Z图及我最近所构造的L图进行了4—着色，说明了任何一个5—轮构形的图都是可以4—着色的。
由于任何一个平面图中都至少存在着一个顶点的度是小于等于5 的，所以在对平面图着色时，当所遇到的待着色顶点的度是大于等于6时，就可以把该待着色顶点着上与其相邻的顶点中所用次数最少的那种颜色，而把与待着色顶点相邻的那些已经去掉了颜色的顶点变成一个或若干个新的待着色顶点。这样一步一步走下去，就一定会找到一个或若干个度小于等于5的更新的待着色顶点，该顶点一定是可以用坎泊的颜色交换技术着上图中已用过的四种颜色之一的。就这样把一个个度大于等于6 的待着色顶点变换成度为不大于5的新的待着色顶点，给其着上已用过的四种颜色之一（这里要注意的是，同一个度不大于5 的顶点是可以多次作为新的待着色顶点的），直到把图中所有的顶点都着色完毕为至，一个图的着色就结束了。经过这样着色的平面图中是绝对不会出现第五种颜色的。这就证明了极大平面图是可以4—着色的。从而也就有任意平面图的色数也是不会大于4 的结论。四色猜测得到证明是正确的。
雷明
二○一五年五月二十五日于长安