线性映射的算子范数怎么计算？

naiqiadam

假设线性映射A(X)是一个index select操作，即将一个矩阵X按照一个已知的index集映射成一个向量或是一个稀疏矩阵，但是这个映射无法用一个矩阵乘法表示。
那么问题来了：
   1.请问这个映射的伴随操作A*的意义是什么
   2.如何计算这个映射的算子范式，即||A||

还有一个问题是（与上述问题无关）：3.一个矩阵在另一个矩阵上的投影改怎么计算？

如果您有知道任意一个问题答案的，请告诉我，万分感谢！