已知椭圆长轴 AB=2 ，短轴 CD=1 ，求椭圆内接正方形的边长

luyuanhong · 发表于 2015-6-19 23:34

这是网友 evk1at 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2015-6-20 00:17

中国上海市 · 发表于 2015-6-20 08:18

内接正方形是唯一的吗？这是一个两边分别与x轴、y轴垂直，若正方形的边不与x轴、y轴垂直，而是成一个角度θ(θ≠90°)，情况又会是怎么样呢？

luyucheng1 · 发表于 2015-6-20 08:51

椭圆内接正方形是唯一的。因为正方形对角线垂直且平分，椭圆内接线段能够垂直且平分的只有两条，并是唯一的。

luyuanhong · 发表于 2015-6-20 10:12

中国上海市 · 发表于 2015-6-20 14:32

也许可以先把条件放宽一点，例如可以先把正方形弄成矩形或菱形什么的

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