[分享]又一个整除问题

elimqiu

求整数 a,b,c 使得 1< a < b < c,  (a - 1)(b - 1)(c - 1) | (abc - 1)

luyuanhong

下面引用由elimqiu在 2010/07/21 00:46am 发表的内容：
求整数 a,b,c 使得 1< a < b < c,  (a - 1)(b - 1)(c - 1) | (abc - 1)

本题只有两组解：
（1）a=2 ，b=4 ，c=8 。
这时 (a-1)(b-1)(c-1)=1×3×7=21 ，abc-1=2×4×8-1=63 ，有 21|63 。
（2）a=3 ，b=5 ，c=15 。
这时 (a-1)(b-1)(c-1)=2×4×14=112 ，abc-1=3×5×15-1=224 ，有 112|224 。

elimqiu

证明没有其它解较烦

wangyangkee

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，