长方形 ABCD 长 28 、宽 15 ，P 为 AB 上一点，已知 CP-DP=8 ，求 AP

luyuanhong · 发表于 2015-7-15 07:39

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

天元酱菜院 · 发表于 2015-7-15 08:00

本帖最后由天元酱菜院于 2015-7-15 08:47 编辑

设AP=x，有：sor[ (28- X)^2+225] - sqr[X^2+225] =8

luyuanhong · 发表于 2015-7-15 10:06

谢谢楼上天元酱菜院的解答，但列出的式子有错。

下面是我的详细解答过程：

luyuanhong · 发表于 2015-7-21 17:54

下面是网友天使的左翅膀在“陆老师的《数学中国》园地”中对此题的解答：

P在以C、D为焦点的某双曲线（右支）上。  该双曲线C=14，A=4。

如果以CD中点为坐标原点，以矢量CD指向方向为X轴正方向，以矢量DA指向的方向为Y轴方向

该双曲线方程： X^2 / 16  -  Y^2 / 180 = 1

在相同坐标系下，P又在 y=15直线上。

X^2 /16 - 225/180 =1;  x^2 = 16* 405 /180 =36 ; 即，X=+-6;  由于P在右支，所以，X=6

即，P点坐标：（6,15）

在相同坐标系下，显然有A点坐标：（14,15）所以，AP = 8

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长方形 ABCD 长 28 、宽 15 ，P 为 AB 上一点，已知 CP-DP=8 ，求 AP

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