【趣题征解】能否作一点 P ，到已知点 A,B 和已知直线 L 的距离都相等？（分情况

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/08/04 04:39pm 第 1 次编辑]

【趣题征解】能否作一点 P ，到已知点 A,B 和已知直线 L 的距离都相等？（分情况讨论）

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/08/05 05:23pm 第 1 次编辑]

我的问题是平面几何问题，不是立体几何问题。为了避免误解，将问题重述如下：
【趣题征解】设在平面中有两个已知点 A、B 和一条已知直线 L ,现在要在这个平面中
找到一个点 P ，从 P 向 L 作垂线，设垂足是 Q ，要求 PQ=PA=PB 。
（ A，B，L 的位置，可能有各种不同的情况。
请说明在什么情况下，P 点不可能求得，在什么情况下, P 点可以求得。
在 P 点可以求得的情况下，要说明 P 点怎样用尺规作图求出。）

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/08/06 01:53pm 第 1 次编辑]

luyuanhong

楼上 zhaolu48 的作法基本上是对的，但说“d≥|AB|/2 才存在解”就错了，
还有些无解的情况遗漏了没有讨论到。