为什么利用这个递推式可以求出π的近似值？

EmilyXiao

根据上面的这个递推式子，n取到5就可以较精确地得到π的数值。
希望有人可以告诉我其中的原理。本人不胜感激。
如果是泰勒展式，希望具体写明公式。
a_(n+1)=√(a_n )/2+1/(2√(a_n )),a_0=√2
b_(n+1)=(√(a_n )(1+b_n))/(a_n+b_n ),b_0=0
p_(n+1)=(p_n b_(n+1) (1+a_(n+1)))/(1+b_(n+1) ),p_0=2+√2

EmilyXiao

怎么没有人回答呢？是因为太简单吗？
我真的很疑惑，哪位好人帮忙解答一下啊