2道多人追及问题---不是一般的题---真的很难--帮忙啊

再也做不完了

第一题：A，B两地距离30千米。甲乙丙3个人同时从A地出发向B地。在A地有一辆自行车（不能带人）可以用。甲步行的速度是每小时5千米，乙，丙步行的速度是每小时4千米。骑车的速度都是每小时20千米。骑车的人可以在中途把自行车放下，让后面的人骑。最后3个人甲乙丙同时到达终点B。问需要几小时三人才能同时到达？
第二题：A，B两地距离30千米。甲乙丙3个人同时从A地出发向B地。在A地有 ”两“ 辆自行车（不能带人）可以用。甲步行的速度是每小时5千米，乙，丙步行的速度是每小时4千米。骑车的速度都是每小时20千米。骑车的人可以在中途把自行车放下，让后面的人骑。最后3个人甲乙丙同时到达终点B。问需要几小时三人才能同时到达？
第二题比第一题多了1辆自行车。

ataorj

(1)
只允许单向且不许停止下
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自行车全程需要1.5小时,
B,C都需要的自行车时间设为x,则A需要的自行车时间为1.5-2x,有
理想情况下最少时间:
1.5-2x+[30-20(1.5-2x)]/5=x+(30-20x)/4
x=0.6
答案:x+(30-20x)/5=4.2

ataorj

更正
答案:x+(30-20x)/4=5.1
----------
(2)
A,B,C只允许单向且不许停止下
(1)中的1.5改为3即可,可得:
x=21/20
答案:x+(30-20x)/4=3.3

ataorj

'表示骑自行车,比如(1)
A'0.3小时成A,
B在(20*0.3)/4=1.5小时时成B',B'0.6小时成B
C在1.5+(20*0.6)/4=4.5小时时成C',C'0.6小时成C
C恰好4.5+0.6=5.1
优先使用完属于自己的自行车时间的A,B不用说也恰好5.1

再也做不完了

真厉害。。我看了你的算式才理解了你的思路，但是还有一个问题 ！我有点晕。。
1.5-2x+[30-20(1.5-2x)]/5=x+(30-20x)/4
x=0.6
答案:x+(30-20x)/4=5.1
这里面的 X 是B,C 两个人其中一人的骑车时间，那么上面用到了  1.5-2X  这里 我知道你的意思：这是A骑车的时间。但是我不确定 B,C的骑车时间是一样的？
虽然题中说了B,C步行速度为4千米/H 最后的总时间一样。在路上2个人都会骑车都会走路 。
总路程的时间=B骑车时间+B走路时间=C骑车时间+C走路时间
虽然走路的速度一样，最后的总时间一样。但是你是怎么确定 B骑车的时间=C骑车时间 的呢？

再也做不完了

1.5-2x+[30-20(1.5-2x)]/5=x+(30-20x)/4
x=0.6
答案:x+(30-20x)/4=5.1
我把上面的式子转化为文字描述：
骑车全程总时间 - B和C骑车的总时间 + A走路的路程 / A走路速度
= B或者C其中一人骑车的时间 + B或者C其一走路的时间

ataorj

路程相同,B,C骑车时间若不同,总时间也就不会相同了,你可以列出式子思考

再也做不完了

明白了
因为路程和总时间相等
总时间=步行+骑车（两个人步行的速度一样，骑车的速度也一样）
假设骑车的时间不一样，那么骑车的路程不一样(因为骑车速度一样)。
因为总路程一样所以剩下的步行路程就不一样！
因为步行的速度一样，而步行的路程不一样，所以步行的时间也不一样。
这样的话：
一样的 步行速度*不一样的 步行时间 + 一样的 骑车速度 * 不一样的 骑车时间  =路程B
一样的 步行速度*不一样的 步行时间 + 一样的 骑车速度 * 不一样的 骑车时间  =路程C
前后2个总路程B,C 就不一样!
这样和原题矛盾所以 时间不可能不一样。

ataorj

a,b,c都是定值;a,b,m,n≠0;a≠b
am+bn=c
求证:m改变大小后,m+n的大小也改变
证明:h≠1,a(mh)+b(nx)=c
nx=(c-a(mh))/b
mh+nx=mh(1-a/b)+c/b
而am+bn=c的m+n=m(1-a/b)+c/b
mh+nx-(m+n)=m(1-a/b)(h-1)≠0
证毕

ataorj

自行车的路改由人走必然要多化时间