我对歌德巴赫猜想的证明，3%的灵感来了。

奇数的世界

哥德巴赫猜想：任意一个不小于6之偶数，都可以表示成两个素数之和；
证明：
    设一常量n，n为任意正整数，[0，n]这个区间内一定有素数。如果[n，2n]这个区间内没有素数的话，歌德巴赫猜想就不可能成立。
现在我们来证明[n，2n]这个区间内一定有素数，需用反证法来证明。
假设[0，n]这个区间内有素数，而[n，2n]这个区间内没有素数这种情况成立。
    我们设一个变量k，k为自然数。将n乘以k倍，因为n是整数中的任意值，所以对于kn，假设的情况也适用，即[0，kn]这个区间内有素数，而[kn，2kn] 这个区间内没有素数成立.
由假设推出[n，2kn] 这个区间内也没有素数，当k趋于无穷大时，而还是只有[0，n]这个区间内有素数，这就和素数无穷多的定理相矛盾。所以假设不成立，得出[n，2n]这个区间内一定有素数。

    我们可以设[0，n]这个区间内素数为p，再设[n，2n]这个区间内的素数为q，那么有p+q=2m，m为一正整数，n<2m<3n。设2m=2n+2d，d为整数，-n/2<d<n/2。如果证明了m连续性，m就可以由m变成m+d，而2(m+d)=2n+2d，得出2m=2n，因为n为任意正整数，m就可以为任意正整数。
    证明m的连续性，只需要证明m+1也满足两个素数相加而成（由递推关系，就可以证明到m+d同样被满足情况），设两个正整数为g和h，有两种情况：
第一种情况：g=p-2a，h=q+2a+2，有g + h=p-2a +q+2a+2=2(m+1)。
第二种情况：g=p+2a+2，h=q-2a，a为一整数，那么g + h=p+2a+2+q-2a=2(m+1)。
只要证明了g和h可以同为素数，m+1也满足两个素数相加而成，m的连续性就证明到了，m的任意性就证明到了，那么哥德巴赫猜想便得证了。
这两种情况都有：g的范围为3到m+1，3为最小的奇素数，m+1就是g=h的情况。h的的范围为m+1到2m-1，2m-1就是h=2(m+1)-3的情况。
我们还是用反证法，假设g和h不能同为素数。我们可以得到以下几个结论。
如果m+1为奇合数，m必为偶数。这时g=h=m+1。
如果m+1为偶数，m必为奇数。这时g<h。
1、        h=2m-1为奇合数。这时g=3。
2、        h=2m-3为奇合数。这时g=5。
如果能证明这几个结论不能同时成立，那么g和h就可以同为素数，那么歌德巴赫猜想就证明到了。
此时2m-3为奇合数，但p=3时，q=2m-3，这就和q为素数相矛盾，假设被推翻，g和h必有同为素数能表示成m+1的情况，m的连续性就被证明到了，哥德巴赫猜想也就被证明到了。
                                                  证明完毕。

奇数的世界

希望能得到大家意见和建议。

discover

3%的灵感来了,却忽略了97%的功力。

奇数的世界

discover 发表于 2015-9-19 21:59
3%的灵感来了,却忽略了97%的功力。

我只是不想说这个功力的百分比，因为还有不少人的帮助，如果算起来，真不好算的。

奇数的世界

希望那老师仔细审阅，不吝赐教。

任在深

想法很好！
可惜太晚了！！
高等数学教材《初等数论》一书中，已经给出杂乱无章的证明！
当然比你的说明要强一些？
可也强不到哪儿去！！

vfbpgyfk

1、1楼的证明太基础化。
2、即使[n，2n]区间内永远没有素数，也不能说2n内没有素数，因为[1，n]区间内的素数永远不为0。
3、切比雪夫已经证明出[n，2n]区间内至少有一个素数。
4、本人已经证明，[n，2n]区间内的素数个数几乎等于[0，n]区间内的素数个数。π(d)=π(n)(1-2ln2/lnN)

任在深

-------4、本人已经证明，[n，2n]区间内的素数个数几乎等于[0，n]区间内的素数个数。π(d)=π(n)(1-2ln2/lnN)------
看来那老师确实没有水平！

注意！ 当仅当n→∞时，[n,2n]区间仅有一个素数单位，n+1.
           在n之前恰恰有一个素数单位，n-1，它们构成了唯一的最大孪生素数对！（n-1，n+1)
           即最大偶合数： 2n=(n-1)+(n+1),  n→∞时。
                          

vfbpgyfk

任在深 发表于 2016-2-16 01:37
-------4、本人已经证明，[n，2n]区间内的素数个数几乎等于[0，n]区间内的素数个数。π(d)=π(n)(1-2ln2/ln ...

狗屁不通！还搞出个什么n→∞。从极限角度讲：当n→∞时，lim 2n=lin 【(n-1)+(n+1)】=n+n=2n。就是数学傻子也懂得这个道理。何需你在此狂吠？然而，当n为小数值时，2n就#(n-1)+(n+1)了。所以，2n=(n-1)+(n+1)是没有实质意义的乱弹琴，是歪门邪说。

任在深

vfbpgyfk 发表于 2016-2-16 11:01
狗屁不通！还搞出个什么n→∞。从极限角度讲：当n→∞时，lim 2n=lin 【(n-1)+(n+1)】=n+n=2n。就是数学 ...

哈哈！
       你傻了吧？！
      
          2n=(n-1)+(n+1) 是孪生素数对的代数表达式！
     当2n/2=n=2j 为偶数时，n-1，n+1，同为素数单位时就是孪生素数对！
          如：
               1. 2n=4，n=2
                  则： P1=n-1=2-1=1
                         Q1=n+1=2+1=3
              2.2n=8，n=2n/2=8/2=4
                   则 ：P2=n-1=4-1=3
                          Q2=n+1=4+1=5
             ***************************
            J. 2n=4j,  n=4j/2=2j
                     则：Pj=2j-1
                           Qj=2j+1
              因此 Qj-Pj=2j+1-(2J-1)=2j+1-2j+1=2,
              所以 Pj,Qj是一对孪生素数对！
              并且当仅当n→∞时，Pj=n-1，Qj=n+1,是唯一的最大的一对孪生素数对！！
          那老师？你学去吧！