[分享]整除问题

elimqiu

证明 (k!)^(k^2+k+1) | (k^3)!

elimqiu

elimqiu

先证明：
设 a,b,c ∈ N, c > 0, 那么 [(ab)/c] ≥ a [b/c]

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/08/17 04:02am 第 1 次编辑]

设 p 是素数，x 是正整数， 定义 m(x,p) 为自然数使得 x = M p^m(x,p), 其中 M 不能被 p 整除。换言之，  p^m(x,p) 是 x 所含最大的 p 的幂所成的因子。
证明 m(n!,p) = [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+…+[n/p^j]+…=∑j [x/p^j]

wangyangkee

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，