求教一个求最大值

若天_下

它的最大值怎么求，如果只是求导的话，只会一直求下去，解不出来。

drc2000回来

let:x=cosθ

1+2cosθsinθ+cos^2θ=1+sin2θ+(1+cos2θ)/2
=1.5+s1n2θ+0.5cos2θ
=1.5+√(1+0.25)*sin(2θ+Φ)
最大1.5+√1.25=(3+√5)/2

drc2000回来

let:x=cosθ

1+2cosθsinθ+cos^2θ=1+sin2θ+(1+cos2θ)/2
=1.5+s1n2θ+0.5cos2θ
=1.5+√(1+0.25)*sin(2θ+Φ)
最大1.5+√1.25=(3+√5)/2

若天_下

drc2000回来 发表于 2015-9-4 20:32
let:x=cosθ

1+2cosθsinθ+cos^2θ=1+sin2θ+(1+cos2θ)/2

这个方法真是太好了，谢谢，我又学到了一点。

drc2000回来

若天_下 发表于 2015-9-4 21:30
这个方法真是太好了，谢谢，我又学到了一点。

不客气

波斯猫猫

...=1+2cosθ｜sinθ｜+...

若天_下

波斯猫猫 发表于 2015-9-5 07:58
...=1+2cosθ｜sinθ｜+...

设定角度范围就可以了

Ysu2008

若天_下

Ysu2008 发表于 2015-9-6 22:59

我直接解，解不出来。如果直接领导数等于零，应该怎么解，涉及到根号，所以我就不会了。