求证：Z∧4≠x∧4+y∧4

费尔马1

求证：Z∧4≠x∧4+y∧4
证明：把Z∧4看成是一个柱体，Z∧4=Z∧2*Z∧2，其中第一个Z∧2是底面积，第二个Z∧2是高。把Z∧4这个柱体压缩，使底面积变为x∧2+y∧2，则有Z∧4=（x∧2+y∧2）h，其中，h为高，当且仅当h=x∧2时，才有Z∧4=（x∧2+y∧2）*x∧2即Z∧4=x∧4+x∧2*y∧2，显然x∧2*y∧2≠y∧4。
证明原理是，从Z∧4中拿出x∧4之后，看剩下的部分是什么？这种压缩法有三种情况：
①底面积满足x∧2+y∧2，但是，高不满足x∧2（或y∧2），说明x，y，z三个数不匹配，即x，y，z三个数不存在四次幂的关系；
②高满足x∧2，底面积只能满足x∧2+k∧2，其中k≠y，也说明x，y，z三个数不匹配，即x，y，z三个数不存在四次幂的关系；
③底面积满足x∧2+y∧2，高也满足x∧2，这时同样不存在Z∧4=x∧4+y∧4，（已证）
综合上述①②③可知Z∧4≠x∧4+y∧4证毕。

费尔马1

把这个证明的方法推广，就可以证明费马大定理了！老师们看看是不是这个道理啊？