满足 106≤x≤2017 ，106≤y≤2017 ，8x-5y=37 的正整数数对 (x,y) 共有几组？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000再来

不定方程.gif
8x-5y=37有解x=4,y=-1
所以通解为：x=5k+4    y=8k-1
所以106≤5k+4≤2017且106≤8k-1≤2017
故20.4≤k≤252.25
k从21，22，...，到252共232个值

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000再来 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。