关于“属于”，关于罗素悖论

sheao11

看有把罗素悖论描述成{x是集合|x不∈x}。
这个想请问：不是在任何情况下都不会x∈x吗？
还有就是，如果说X∈X，是不是就是X是在自指，比如X：={X，...}之类？
再比如，B∈A，这里的意思不是B包含于A吧，而是A：={B，...}这样吧？（作为集合的B是集合A的元素，而不是子集）
有人说，在公理集合论下，将\{x∈A|x不∈x\}这个集合记作 B，在B∈A并且B不∈B的情况下会出现有问题。根据B的定义，B就应该属于B。——这个怎么理解？能否举下例子？
谢谢！

sheao11

看有把罗素悖论描述成{x是集合|x不∈x}。
这个想请问：不是在任何情况下都不会x∈x吗？
还有就是，如果说X∈X，是不是就是X是在自指，比如X：={X，...}之类？
再比如，B∈A，这里的意思不是B包含于A吧，而是A：={B，...}这样吧？（作为集合的B是集合A的元素，而不是子集）
有人说，在公理集合论下，将{x∈A|x不∈x}这个集合记作 B，在B∈A并且B不∈B的情况下会出现有问题。根据B的定义，B就应该属于B。——这个怎么理解？能否举下例子？
谢谢！