sin1° 及 cos41°、cos31°、cos29°、cos19° 的解析表达式

天山草 · 发表于 2015-10-17 09:57

本帖最后由天山草于 2015-10-17 18:43 编辑

sin1° 及 cos31° 的解析表达式（有多种多样，不是唯一的）：
（下面两式取自本网站 “风花飘飘” 的帖子，公式经本人简化后而得）

天山草 · 发表于 2015-10-17 10:09

本帖最后由天山草于 2015-10-17 10:22 编辑

另一种 cos31° 的表达式:
（此式取自【数学研发论坛】“数学星空” 的帖子）

天山草 · 发表于 2015-10-17 10:18

本帖最后由天山草于 2015-10-17 10:21 编辑

另一种 sin1° 的表达式：
（此式取自【数学研发论坛】“数学星空” 的帖子）

风花飘飘 · 发表于 2015-10-17 12:10

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

天山草 · 发表于 2015-10-17 18:42

41°，31°，29°，19° 的余弦表达式：

中国上海市 · 发表于 2015-10-17 20:20

怎么证明

天山草 · 发表于 2015-10-18 09:04

本帖最后由天山草于 2015-10-18 09:07 编辑

古今传奇发表于 2015-10-17 20:03
先生肯定不简单

没有 “不简单”，只是有故事而已。
上面这几个表达式，其实并非本人的发现，而是【数学研发论坛】的管理员【数学星空】的专利，只是他那个公式原先是指 sin1° 的，且差了一个符号。将正负号反复轮换，试出了上面这些公式。
每个公式都是两个立方根的和的形式，而每一个立方根都是复数，但两个立方根是共轭复数关系，因此二者之和是实数。

中国上海市 · 发表于 2015-10-21 07:21

你的b是虚数

天山草 · 发表于 2015-10-22 16:36

本帖最后由天山草于 2015-10-22 16:53 编辑

中国上海市发表于 2015-10-21 07:21
你的b是虚数

由于遇到负实数开平方，所以 b 是个纯虚数。可以让 b 是个实数，但是下一步开立方时，仍会遇到虚数。
最终计算结果一定是两个共轭复数相加而得到一个实数。
已有网友证明了，不可能得到一个自始至终都是实数运算的公式，除非是等于 3 的倍数的那些特殊角度。

天山草 · 发表于 2015-10-22 16:40

另有一种关于 cos41°、cos31°、cos29°、cos19° 的表达式：

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风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡	发表于 2015-10-17 12:10 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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sin1° 及 cos41°、cos31°、cos29°、cos19° 的解析表达式

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