【原创】牦牛身上的毛的根数等于天上的星星的个数？

奇数的世界

国王想为难阿凡提，他牵了一条牦牛，问阿凡提，听说你是智者，我来问你，这条牦牛身上的毛有多少根？
阿凡提说道：它的条数是和天上的星星一样多啊。国王问：你凭什么这样认为？阿凡提说道：凭我阿凡提是个智者，你不信，你可以让你的大臣来数数吧。国王无可奈何。。
我们为此可以归结一个很有趣的数学问题。
在集合A中有m个元素，在集合B中有n个元素。m和n极大且未知，可以确认m≠n，因为两个集合中元素个数极大不可数，有人硬说m=n。问，可否用一个数学方法来推翻他的论断呢？

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如果你是数学家也是为想为难阿凡提的国王，你不会就这样被阿凡提给蒙了吧？呵呵。

奇数的世界

我有个不太成熟的方案。表述如下：
    将集合A中的元素和B中的元素都大概分成2份，因为数字还会很大，问智者阿凡提，他只有说还是相等。然后再将划分后元素们再划分2份，他也只有认为是相等的，因为还是比较大，不可数。但是反复继续划分下去的话，元素就会变少成为可数状态，但是他不会改变态度而亲自去数，还是只有认为相等。然后将划分后可数的两类元素一对比，一般情况会不相等，从而否定他的论断。
    我把此方法称之为 集合模糊划分法。

ysr

抱歉，此法不对，MN是不确定的，无限分下去也是不确定的，若能确定，则不必分，若知道某个是有限的，另一个无限，则多少自明，要证明这一点不难，但可见的星星的确可数，2者无法确定，无法比较。若与总星系比较，仅银河系的星星足以与牛毛相比较，所以阿凡提错了。
法改为把其中的一个集合划分，用一份与另一个比较即可。（意见供参考）

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ysr 发表于 2015-10-31 20:21
抱歉，此法不对，MN是不确定的，无限分下去也是不确定的，若能确定，则不必分，若知道某个是有限的，另一个 ...

你可能没有理解我的方法，m和n是确定的，只是没有能具体数不知道具体值，因为极大而造成的不可数。但是将M/2/2/2... 和N/2/2/2...同时反复这样下去，就可以变成小成为可数状态，这时一数就可以判断其大小了。牦牛牛毛数和星星数只是个集合两种，也可以将牦牛毛数和一个大树的叶子数作为一个集合来比较。

红树

牛…指定范围内…可数

红树

10头牛，牛毛，可数，，，，，，

红树

无数个牛，牛毛，不可数，，，，，，

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红树 发表于 2015-11-1 20:55
无数个牛，牛毛，不可数，，，，，，

我认为的不可数是因为个数极大造成的，比如要你将一条牦牛的牛毛数清楚，你愿意去数吗？是这个意思。

红树

一头牛，牛毛，数清楚，是有难度，因为牛毛太多