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“仿杨辉三角”级数的通解
如图A，各行表示数列的各项，第1行 =1，第2行 =2+2=4，依次类推，第n行为 。
2
1 3 3
2 2 4 6 4
3 4 3 5 10 10 5
4 7 7 4 6 15 20 15 6
5 11 14 11 5 ••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••• B
A
3 4
4 4 5 5
5 8 5 6 10 6
6 13 13 6 7 16 16 7
7 19 26 19 7 8 23 32 23 8
••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••• •••••••••••••••••••••
C D
象图A,B,C,D这样的数表有无穷多个，它们的顶尖数分别为1、2、3、4、5••••••，寻找规律，先求出图A,B的通项公式及前n项和公式；若把顶尖数划分为两类，一类是奇数2k-1,另一类是偶数2k,再分别求出当顶尖数是2k-1及2k时，仿杨辉三角级数的通项公式及前n项和公式？
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发表于 2015-11-15 19:47
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