请教高手

wilsony

      证明：对任意的实数c,方程x^3-3x+c=0在[0,1]上无相异的根。

elim

若函数 f(x) = x^3 - 3x +c 在 [0,1] 有相异的零点，则由罗尔定理，
f'(x) = 3x^2 -3 在 (0,1) 有零点。但后者是假命题，所以原题论断真。

wilsony

    这道题挺简单的，不好意思了。多谢指教！