若有有理数使得 x^n+y^n=z^n 成立，则必有整数使得费尔马大定理 x^n+y^n=z^n 成立

simpley · 发表于 2010-9-23 19:06

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-8-31 08:29 编辑

网友提出的费马大定理中整数和有理数等价，这一命题虽然简单且无多大数学价值，但我搜索了一下，没有找到同样的命题。
下面是我的证明：
设存在有理数满足(A1/B1)^N+(A2/B2)^N=(A3/B3)^N，则两边乘以（B1B2B3）^N
（A1B2B3）^N+（A2B1B3）^N=（A3B2B1）^N成立，则说明有整数满足。
因为对整数不成立，则它的逆否命题也不成立。所以对所有的有理数都不满足x^n+y^n=z^n
虽然数学意义不大，但鉴于费马大定理的影响，还是有一定的社会影响的。

luyuanhong · 发表于 2010-9-23 23:53

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-8-31 08:29 编辑

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/09/23 11:54pm 第 1 次编辑]

下面引用由simpley在 2010/09/23 07:06pm 发表的内容：
网友提出的费马大定理中整数和有理数等价，这一命题虽然简单且无多大数学价值，但我搜索了一下，没有找到同样的命题。
下面是我的证明：
设存在有理数满足(A1/B1)^N+(A2/B2)^N=(A3/B3)^N，则两边乘以（B1B2B3）^N
（A1B2B3）^N+（A2B1B3）^N=（A3B2B1）^N成立，则说明有整数满足。
因为对整数不成立，则它的逆否命题也不成立。所以对所有的有理数都不满足x^n+y^n=z^n
虽然数学意义不大，但鉴于费马大定理的影响，还是有一定的社会影响的。

对。

guanchunhe · 发表于 2010-9-24 17:04

这个问题在许多数论书籍里已经给出了结论。

wangyangke · 发表于 2018-8-31 04:47

愚蠢的驴子今天一次性删除simpley几十个帖子为什么？说明了论坛的包容和大度；同时也说明simpley撒泼和没有实际的作为；同时暴露了愚蠢的驴子吗，用鲍丰武的词汇讲，愚蠢的驴子是个——愚蠢的驴子自己不知不觉的——傻逼！
因为愚蠢的驴子自己不知不觉，给你解释一下：
simpley不同于陆教授、不同于鲍驴子、不同于王礼昌，不同于李明波、天山草，不同于俞根强、曹俊云，不同于申一言、顽石；不同于司炉先生；simpley是个阴暗的代码，，，，你知道他是谁？simpley玩得起，你蠢驴玩得起么？

wangyangke · 发表于 2018-8-31 05:55

你鲍鸽鸽的真实情况，有目共睹，可是你个蠢驴数次发照片自己发泄出来的哟

风花飘飘 · 发表于 2026-8-17 17:08

wangyangke 发表于 2018-8-31 04:47
愚蠢的驴子今天一次性删除simpley几十个帖子为什么？说明了论坛的包容和大度；同时也说明simpley撒泼和没有 ...

楼主是一个大傻羊屌，你欧阳氏屎爱吃就吃尽情吃屎…

wangyangke · 发表于 2026-8-18 07:10

http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D1

波斯猫猫 · 发表于 2026-8-18 09:23

若不定方程 x^n+y^n=z^n 有有理数解，则费马大定理 x^n+y^n=z^n 成立.
费马大定理 x^n+y^n=z^n 成立的充要条件是不定方程 x^n+y^n=z^n 有有理数解.
充分性易如反掌，必要性此前仅怀氏.

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若有有理数使得 x^n+y^n=z^n 成立，则必有整数使得费尔马大定理 x^n+y^n=z^n 成立

若有有理数使得 x^n+y^n=z^n 成立，则必有整数使得费尔马大定理 x^n+y^n=z^n 成立

请陆教授鉴定

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