2阶偏微分方程的推导过程的求助

dodonaomiki · 发表于 2016-1-4 15:00

问题见图

fungarwai · 发表于 2016-1-4 15:19

这是常微分方程
设p=dy/dx得p=C/x再求y

dodonaomiki · 发表于 2016-1-4 15:43

那为什么

主楼里面的【答案】，代入原方程，也是正确的呢？

难道有两个解答？不可思议啊！

fungarwai · 发表于 2016-1-4 16:35

dodonaomiki 发表于 2016-1-4 07:43
那为什么

主楼里面的【答案】，代入原方程，也是正确的呢？

p=1/x+C这步不对的
y=lnx+C1*x+C2代入原方程是y'+xy''=C1
C1=0才是解

lnp=-lnx+lnC
p=C/x

dodonaomiki · 发表于 2016-1-4 16:52

再来比较答案！

fungarwai · 发表于 2016-1-4 16:56

dodonaomiki 发表于 2016-1-4 08:52
再来比较答案！

我说了y=lnx+C1*x+C2是错的

dodonaomiki · 发表于 2016-1-4 18:04

本帖最后由 dodonaomiki 于 2016-1-4 10:08 编辑

极度感谢fungarwai的大力帮忙、

我对高数，太一知半解楼

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