数学理论改革的基本指导思想与改革模式

jzkyllcjl

改革的基本指导思想与改革模式
毛泽东在《实践论》讲到：“实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”。因此，第一，数学理论是一种认识，这种认识需要以实践为检验的最终标准；第二，数学理论的发展需要在继续实践、研究中不断补充、研究、修改。毛泽东在《矛盾论》讲到：“事物的矛盾法则，即对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本法则”：“一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾，就无有世界”。因此，笔者提出数学理论中必须使用“无限与有限、理想与现实、精确与近似相互依存、相互斗争的对立统一法则。
使用百度搜索可以查看到希尔伯特计划的介绍。可以看到“20世纪初，悖论尤其是罗素悖论的出现，引起了当时数学界和逻辑界的极大震动。它直接冲击了以严谨著称的数学和逻辑学科，动摇了传统的数学概念、数学命题和数学方法的可信性标准，也就是说悖论的出现关系到整个数学的奠基问题，从而引起所谓的第三次数学危机”的论述。由于无穷不能在经验中直接验证，故希尔伯特称之为理想元素的意见是正确的。希尔伯特在计划中提出了“有穷主义的构造方法即是一种以有穷主义为特征的构造性数学研究”；希尔伯特称这种方法下的数学为“元数学”。在希尔伯特计划中还提出了“通过元数学Tm来证明对象理论TF的协调性，以说明TF所代表的古典数学理论T是不会产生矛盾的，从而保卫古典数学成果”。但是，希尔伯特的这个计划不仅遭到1931年K.哥德尔发表了著名的不完备性定理的沉重打击，而且至今无法实现。恩格斯在《反杜林论》讲过“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样”[6]。因此，必须使用理想的“无限”是从现实的“有限”出发逐渐趋向性质的广义极限方法，并使用普通语言（或称元语言）的叙述方式修改数学理论中的许多基本概念。
笔者的改革模式是：虽然根据“无穷次操作无法被人们进行完毕”的事实，笔者反对现行教科书中的等式0.333……=1/3与π=3.1415926……，但笔者不反对圆周长计算公式L=2πr，不反对它是一个定义在实数集合（0，+∞）上的函数（r为自变数，L为应变数）的说法；虽然笔者承认L=2πr是一个定义在理想实数集合（0，+∞）上的理想函数；但需要知道：理想函数意义下的这个表达式中的r、L与π都是近似值数列的趋向性质的、极限性质的理想实数；需要知道：在解决现实问题时，式中的线段长度与圆周率都需要根据具体问题情况采用具体的足够准近似十进小数近似替换这些理想实数。这个模式就是：无限与有限、理想与现实、精确与近似之间的相互依存、相互斗争的对立统一关系的唯物辩证法的模式；也可以叫做太极图性质的阴阳两性相互磋商、分工合作构成一个家庭的模式。下文中，将使用这种模式阐述自然数、点、直线、有理数、线段长度、实数、无穷集合、数轴、无穷级数、函数、微分、导数、积分各个数学术语（即各个家庭）具体的不同的理想与现实、无限与有限、精确与近似的唯物辩证法的模式。

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

wangyangke 发表于 2019-3-18 04:51
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹 ...

你是不是支持或同意这个改革意见？

elim

根据唯物辩证法，同意二百五jzkyllcjl 发表二百五言论，肯定其言论是谬论．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-3-26 02:37
根据唯物辩证法，同意二百五jzkyllcjl 发表二百五言论，肯定其言论是谬论．

你的发言没有针对主贴。 是无意义的瞎说。

elim

根据唯物辩证法，同意二百五jzkyllcjl 发表二百五言论，肯定其言论是谬论．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-3-27 13:19
根据唯物辩证法，同意二百五jzkyllcjl 发表二百五言论，肯定其言论是谬论．

1楼讨论的的数学理论改革的指导思想与改革模式。

elim

根据唯物辩证法，同意二百五jzkyllcjl 发表二百五言论，肯定其言论是谬论．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-3-28 16:59
根据唯物辩证法，同意二百五jzkyllcjl 发表二百五言论，肯定其言论是谬论．

无尽位循环小数0.333……是永远写不到底的事物，它不是定数，现行教科书中的等式1/3=0.3333…… 不成立，这个无尽小数是理想实数1/3的针对误差界序列的不足金狮子序列0.3，0.33，0.333，…… 的简写。 将无尽小数0.333……取极限得到理想实数1/3；将无尽小数0.333……在可以写出的、适当的地方截断得到1/3的足够准十进小数表示的近似值。

elim

jzkyllcjl 是搞不定 0.333... 的猿声永远啼不到底的事物．与数学毫不相干．所以到处碰壁，永无出头之日．