方程 2x/(13π)+cos2x=0 有几个实根？其中正、负实根各有几个？

luyuanhong · 发表于 2016-1-16 13:36

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

dodonaomiki · 发表于 2016-1-16 14:56

结合图形来看，
超过x=20.42（不精确）
直线冲天，超出y=1啦

而余弦曲线在x=20.42处=0

那么，右边有12个交点！

然后，再考虑到左右对称，交点数目相等，也等于12个

推出结论：12+12=24（个）

dodonaomiki · 发表于 2016-1-16 15:08

正根，负根各自都是12个

这是我的答案

不小的正确与否

luyuanhong · 发表于 2016-1-16 19:06

谢谢楼上 dodonaomiki 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

dodonaomiki · 发表于 2016-1-17 21:48

纠正如下

不好意思

luyuanhong · 发表于 2016-1-17 22:28

谢谢楼上 dodonaomiki 的修正解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

		自动登录	找回密码
密码			注册