任意偶数的素数对与哥德巴赫猜想

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每个≥6的偶数都能表示为两个素数之和

奇数的世界

我粗看了一下，到第2页，（2-1）式之前都是对的。G(N)这个公式也表达无误。
但是，2页末尾就有错了，因为用了素数定理，素数定理本身是有误差的，你去抛掉误差就用在实际值G(N)上了。

奇数的世界

G(N)=2(n/lnn+A(n))(N/lnN+A(N)-n/lnn-A(n))/n
这才是G(N)这个实际值的正确写法，其中A(n)和A(N)是素数定理对n,N的误差。
如果要利用这个公式来证明哥猜，必须要确定A(n)和A(N)的误差范围，致使G(N)>0.

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奇数的世界 发表于 2016-2-6 03:55
G(N)=2(n/lnn+A(n))(N/lnN+A(N)-n/lnn-A(n))/n
这才是G(N)这个实际值的正确写法，其中A(n)和A(N)是素数定 ...

谢谢赐教和质疑！
您所指出的问题也是引起反复思考的问题，只因如此，才真正地悟出了哥猜命题的题意。我曾经在《哥德巴赫猜想吧》发文说过，在哥猜这个问题上，前人们犯了个方向性路线错误，把主要精力放在追求细节上。哥猜命题的题意是要确定每个>=6的偶数妥没有素数对，而不是要确定每个>=6的偶数各有多少素数对。似乎这两条道都能回答有没有问题，那是因为有没有寓于有多少之中，是对有多少的高度概括，所以，回答了有多少，也就回答了有没有问题。但是，回答了有没有，只是个定性的回答，是个粗略回答，远比回答有多少简单的多，粗放的多，则方便的多。
在现有的客观条件下，回答有多少难于上青天，而回答有没有则是轻而易举的事。于是乎，解决哥猜问题，现有的素数定理主项足矣，足能满足有没有的广阔允许误差范围。至于后面的附证，只是从理论上对余项的否决。
由于结果公式G(N)=N/(ln N)^2是由结构式D(N)=π(d)-H(n)+H(N)演变过来的，那么，当结构式成立时，则结果公式无疑成立。况且，结果公式恰恰证明了结构式无哥猜反例存在。所以，哥猜成立无疑。至于具体数值，只不过是个参考数（1与无穷大相比，太微不足道了）。应该说，凡是具备点数学常识者，都能一眼从结果公式得知，G(N)恒≥0，且略加计算便知，当N≥6时，G(N)恒≥1。
由G(N)描绘出的素数对存在曲线是条综合曲线，或是说，是条居于素数对上限和下限的中间曲线。并从G(N)=(2n/lnn(N/lnN-n/lnn))/n可证，当N≥6时，(2n/lnn(N/lnN-n/lnn))/n恒≥1，则N/(ln N)^2恒≥1，即G(N)恒≥1。那么，还有必要证明A(n)对主项的影响力吗？

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G(N)=2(n/lnn+A(n))(N/lnN+A(N)-n/lnn-A(n))/n
这个就是实际值，也是真实值，你只能在这个上面做文章。
鉴于G(N)必是整数，你只要证明G(N)>0就行了。
2(n/lnn+A(n))这项是正值。
N/lnN+A(N)-n/lnn-A(n)这项你要证明它也是正值就可以了。
这项证明需要证明两点，第一，N/lnN>n/lnn ，这个很好证明。第二，A(N)>A(n) 这个稍微有点难度。
我认为只能这样证明，才是严谨的证明哥猜。

vfbpgyfk

奇数的世界 发表于 2016-2-6 12:41
G(N)=2(n/lnn+A(n))(N/lnN+A(N)-n/lnn-A(n))/n
这个就是实际值，也是真实值，你只能在这个上面做文章。
...

参照素数定理的证明，是先有素数定理的主项，而后再追加个余项修补主项的先天不足，而且，又要反过来证明余项无碍于主项。所以，请你继续地往下看，在第3部分的附证中，已经引入了余项，且证得在N趋向于无穷时，余项趋于0。
在开始处已经说到，大区间素数比小区间素数少，且差距不大，那么，这就等于证明了N/lnN>n/lnn。另外，在下面的推导过程中，也有N/lnN与n/lnn相互转换问题，简而言之，lnN=ln2n=lnn+ln2。
从素数定理的全项式上讲，您说的A(N)或A(n)就是O(N/(ln N)^2或O(n/(ln n)^2。当到具体计算时，O(N/(ln N)^2就为A*N/（ln N)^2（A是与N无关正的常数）。
至此的解释，您提出的问题，已经在文中全部地予以解决了。

奇数的世界

如果您认为A(N)或A(n)就是O(N/(ln N)^2或O(n/(ln n)^2，为什么你不能照着我的思路，即证明N/lnN>n/lnn 和A(N)>A(n) ？证明了这两个，就完全不需要什么附证这个补丁了。

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再强调一下我的意见：素数对真实值公式，G(N)=2(n/lnn+A(n))(N/lnN+A(N)-n/lnn-A(n))/n
必须要写成这样，如果写成其他，那么就是粗略值了，用粗略值来证明哥猜，是会有很多质疑的。还有不能用验证的结果来支持证明，我看到其他的数论的证明是纯粹的，不需要验证的数据来支持的，比如证明素数有无穷多等。但是相反，对于一个错误的证明，却可以用其中 数据作为推翻它的证据。

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回复：

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奇数的世界 发表于 2016-2-7 03:09
再强调一下我的意见：素数对真实值公式，G(N)=2(n/lnn+A(n))(N/lnN+A(N)-n/lnn-A(n))/n
必须要写成这样， ...

如果整一个连自己都不知道怎样整的东西，再怎么冠冕堂皇，都不是东西。华罗庚整出的哥猜公式，就是因为整出了自己都整不了的余项，所以，他就停留在猜想之中。如果没有人能够证明素数定理的余项阶远低于主项阶，由实践归纳整理出的x/ln x就永远是个没有用的东西。